ĐKXĐ: ...
Đặt \(\sqrt{x^2+3}+\sqrt{6-x^2}=a>0\Rightarrow\sqrt{18+3x^2-x^4}=\frac{a^2-9}{2}\)
\(\Leftrightarrow a=3+\frac{a^2-9}{2}\Leftrightarrow a^2-2a-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\left(l\right)\\a=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+3}+\sqrt{6-x^2}=3\)
\(\Leftrightarrow9+2\sqrt{\left(x^2+3\right)\left(6-x^2\right)}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2+3\right)\left(6-x^2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow6-x^2=0\Rightarrow x=\pm\sqrt{6}\)
Giải các phương trình sau:
1) \(\sqrt{3x^2+5x+8}-\sqrt{3x^2+5x+1}=1\)
2) \(x^2-2x-12+4\sqrt{\left(4-x\right)\left(2+x\right)}=0\)
3) \(3\sqrt{x}+\dfrac{3}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}-7\)
4) \(\sqrt{x}-\dfrac{4}{\sqrt{x+2}}+\sqrt{x+2}=0\)
5)\(\left(x-7\right)\sqrt{\dfrac{x+3}{x-7}}=x+4\)
6) \(2\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}=\sqrt{2x-3}+\sqrt{4x-16}\)
7) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)
Giúp mình với ajk, mink đang cần gấp
Giải phương trình :
\(\sqrt{2^x\sqrt[3]{4^x.}\sqrt[3x]{0.123}}=4\sqrt[3]{2}\)
Giải phương trình
\(\sqrt{2x+3}=\sqrt{3x+1}+\dfrac{-x+2}{4}\)
giải phương trình
\(3x+2+\sqrt{4-x^2}-3\sqrt{2-x}+6\sqrt{2+x}=0\)
Giải phương trình: $3x^2 +3= \sqrt{1+3x}+\sqrt{4+5x}+x$
giải phương trình sau
\(\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x}=2x^2+2x+2\)
giải các phương trình sau
a)\(\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{x^2-3x+6}=3\)
b)\(\sqrt{3-x+x^2}-\sqrt{2+x-x^2}=1\)
c)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{x+3}{2}\)
d)\(5\sqrt{x}+\dfrac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\dfrac{1}{2x}+4\)
Giải phương trình
\(\sqrt[4]{(x-1)^2} - \sqrt[4]{(x+1)^2} = \frac{3}{2} \sqrt[4]{x^2 -1}\)
Giải phương trình:
1. \(x\sqrt{x}+\dfrac{32}{x\sqrt{x}}=6\sqrt[3]{3x-4}\)
2. \(\sqrt{x^2+x-1}+\sqrt{-x^2+x+1}=x^2-x+2\)
3. \(\sqrt{8-x^2}+\sqrt{\dfrac{x^2-2}{2x^2}}=5-\dfrac{1+x^2}{x}\)
4. \(x^4-12x^3+38x^2-12x-67+\sqrt{x+1}+\sqrt{7-x}=0\)