Câu hỏi của Lụctungthùngrác Tìmxácng...

Question

Giải phương trình : ($a^2$ +$b^2$)x - a = b - 2ax (a, b là tham số)

How to giải ?

Bành Thu Đạt · Accepted Answer

$\left(a^2+b^2\right)x-a=b-2ax$

$\Leftrightarrow a^2x+b^2x-a-b+2ax=0$

$\Leftrightarrow x\left(a^2+b^2+2a\right)=a+b$

* PT có nghiệm duy nhất là $\dfrac{a+b}{a^2+b^2+2a}$$\rightarrow a^2+b^2+2a\ne0$

* PT có vô số nghiệm $\rightarrow a^2+b^2+2a=0$(1) và $a+b=0$

$a+b=0\rightarrow a=-b$(2)

Từ (1) và (2) $\rightarrow$$\left(-b\right)^2+b^2=-2b$ $\Leftrightarrow2b^2+2b=0\Leftrightarrow b^2+b=0$

$\Leftrightarrow b\left(b-1\right)=0$$\Leftrightarrow b=0$ hoặc $b=1$

$\Leftrightarrow a+0=0$ hoặc $a+1=0$

$\Leftrightarrow a=0$ hoặc $a=-1$

Vậy PT có vô số nghiệm khi b = 0, a = 0 hoặc b = 1, a = -1Câu trả lời: $\left(a^2+b^2\right)x-a=b-2ax$

$\Leftrightarrow a^2x+b^2x-a-b+2ax=0$

$\Leftrightarrow x\left(a^2+b^2+2a\right)=a+b$

* PT có nghiệm duy nhất là $\dfrac{a+b}{a^2+b^2+2a}$$\rightarrow a^2+b^2+2a\ne0$

* PT có vô số nghiệm $\rightarrow a^2+b^2+2a=0$(1) và $a+b=0$

$a+b=0\rightarrow a=-b$(2)

Từ (1) và (2) $\rightarrow$$\left(-b\right)^2+b^2=-2b$ $\Leftrightarrow2b^2+2b=0\Leftrightarrow b^2+b=0$

$\Leftrightarrow b\left(b-1\right)=0$$\Leftrightarrow b=0$ hoặc $b=1$

$\Leftrightarrow a+0=0$ hoặc $a+1=0$

$\Leftrightarrow a=0$ hoặc $a=-1$

Vậy PT có vô số nghiệm khi b = 0, a = 0 hoặc b = 1, a = -1

Bành Thu Đạt · Answer

PT vô nghiệm khi $a^2+b^2+2a=0$ và $a+b\ne0$

Cái này mk chưa giải đc vì mk chưa học :(Câu trả lời: PT vô nghiệm khi $a^2+b^2+2a=0$ và $a+b\ne0$

Cái này mk chưa giải đc vì mk chưa học :(

Ôn tập: Phương trình bâc nhất một ẩn