Vẽ ΔABC có AB=5cm;BC=6cm;AC=7cm, 2 đường cao BE và CK cắt nhau tại H

a) CM:ΔABE và ΔACK đồng dạng?Tính tỉ số \(\dfrac{AK}{AE}\)

b) CM:ΔAEK đồng dạng với ΔABC

c)Vẽ đường phân giác AD của ΔABC.Tính DB.

d)Tính tích CK.CH+BH.BE?

Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.

a)Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA và  AB² = BC.BH

b)Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính DC và AD

c)Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: góc BIH = góc ACB.

Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A/ 0x + 2 = 2 B/ 5x + 2y = 0 C/ 2x/3 + 1 = 0 D/2/3x + 4=0

Câu 2: Phương trình x = 1 tương đương với phương trình nào sau đây?

A/ x2 = 1 B/ x(x – 1) = 0 C/ x2 + x – 2 = 0 D/ 2x – 1= x

Câu 3: Tập nghiệm phương trình x – 3 = 0 được viết như thế nào?

A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3; 0} D. S = {–3}

Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình x/x-3 - (x-1)/x=1: là kết luận nào sau đây?

A. x≠0 B. x≠3 C. x≠0; x≠3 D. x≠0; x≠–3

Câu 5. Tập nghiệm S = { 1,2} là của phương trình nào sau đây?

A. 5x – 6 = 0 B. 6x – 5 = 0 C. (x – 1)(x – 2) = 0 D. 1x = 2

Câu 6: Số nào sau đây nghiệm đúng phương trình 1= 2x + 3 ?

A/ x = 1 B/ x = –1 C/ x = –2 D/ x = 0
 

Hình 1 Hình 2 Hình 3

Câu 7. Hình 1, biết AD là tia phân giác của . Tỷ số x: y bằng tỉ số nào sau đây?

A. 5 : 2 B. 5 : 4 C. 2 : 5 D. 4 : 5

Câu 8. Hình 2, ký hiệu cặp tam giác nào sau đây đồng dạng với nhau là đúng?

a. ∆ABC∼ ∆ACB b. ∆ABC∼ ∆MPN c. ∆ABC∼ ∆MNP d. Cả a, b, c đều đúng.

Câu 9: Hình 3, nếu EF // BC, tỉ lệ thức nào đúng theo định lí Ta - lét?

A/AE/EB = CF/CA B/EA/EB = AF/FC C/AE/EB = AF/AC D/AE/AB = AC/AF

Câu 10: Hình 3, nếu EF // BC, theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có tỉ lệ thức nào?

A/AE/BA=AF/AC=EF/BC .B/AE/AB=AF/AC .C/AE/AB=AF/FC=EF/BC .D/AE/EB=AF/FC

Câu 11: Hình 3, tỉ lệ thức nào sau đây đúng sẽ cho ta kết luận EF// BC?

A/AE/AB=EF/BC .B/AE/BE=AF/FC .C/AE/EB=AF/AC .D/FE/CB=AF/FC

Câu 12: Hình 3, nếu EF // BC, ta có cặp tam giác nào đồng dạng sau đây là đúng?

a. ∆ABC∼ ∆AFE b. ∆ABC∼ ∆EAF c. ∆BAC∼ ∆EAF d. Cả a, b, c đều đúng.

Câu 13. DABC ∼DDEF biết góc A = 50⁰ , góc E= 70⁰, AB = 4cm, ta kết luận được gì sau đây?

A. góc B = 70⁰ B. góc B = 50⁰ C. BC = 4cm D. BC = 4cm

Câu 14. Diện tích một hình chữ nhật thay đổi thế nào nếu tăng chiều rộng lên gấp đôi và giảm chiều dài đi ba lần?

A. Tăng 2 lần B. Giảm 1,5 lần C. Tăng 1,5 lần D. Giảm 1,5 lần

Câu 15. Cạnh hình thoi dài 5cm, một đường chéo dài 6cm thì có diện tích bao nhiêu?

A. S = 36cm² B. S = 30cm² C. S = 25cm² D. S = 24cm² 
note*:∼ là đồng dạng 

các cậu giúp mình với mai mình nộp bài r

Cho tam giác ABC , có AB = 15 cm , AC = 18 cm. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm I và K sao cho AI = 3 cm , AK = 6 cm
a)Chứng minh IK//BC , từ đó suy ra tg AIK đồng dạng tam giác ABC ?
b)Từ K kẻ KL // AB ( I thuộc BC). Tứ giác BIKL là hình gì ? Rồi từ đó suy ra tg CKL đồng dạng với tam giác KAI
c)Tính CL và LB biết BC = 21 cm