GIẢI GIÚP MÌNH VỚI !!!
1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?
3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
4. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu.
5. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.
6. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường.
7. Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
8. Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dòng nước là 2km/h.
9. Một người đi xe đạp từ A đén B với vận tốc trung bình 12km/h. Khi đi về từ B đến A. Người đó đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quảng đường AB.
10. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đó làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
11. Hiệu của hai số bằng 50. Số này gấp ba lần số kia. Tìm hai số đó.
12. Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h. Sau khi đi được 2/3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h. Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó, biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút.
13. Một xe ô tô đi từ A đến B hết 3 giờ 12 phút. Nếu vận tốc tăng thêm 10 km/h thì đến B sớm hơn 32 phút. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe.
14. Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3 giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km/h.
Các cậu làm được bài nào thì làm nhé ! '' Giải bài toán bằng cách lập phương trình ''
1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài làm
Gọi số học sinh lớp 8A lúc đầu là x ( x là số nguyên dương ; học sinh )
Số học sinh lúc đầu của lớp 8B là 78 - x ( 1 ) ( học sinh )
Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của lớp 8A là x - 2 ( học sinh )
Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của lớp 8B là 80 - x ( học sinh )
Vì nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau nên ta có phương trình :
\(x-2=80-x\)
\(\Leftrightarrow2x=82\)
\(\Leftrightarrow x=41\)
Thay x = 41 vào phương trình ( 1 ) ta có : 78 - 41 = 37 ( học sinh )
Vậy số học sinh lớp 8A và 8B lần lượt là 41 học sinh và 37 học sinh .
3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
Bài làm
Gọi số lượng dầu lúc đầu ở thùng A là x ( x > 0 ; lít )
Số lượng dầu ở thùng B lúc đầu là : 100 - x ( 1 ) ( lít )
Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở thùng A là : x - 18 ( lít )
Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở thùng B là : 118 - x ( lít )
Vì nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau nên ta có phương trình :
\(x-18=118-x\)
\(\Leftrightarrow2x=136\)
\(\Leftrightarrow x=68\)
Thay x = 68 vào phương trình ( 1 ) ta có : 100 - 68 = 32 ( lít )
Vậy số dầu lúc đầu của thùng A và thùng B lần lượt là 68 lít và 32 lít .
2. giải
Gội số vở loại I là x (quyển) ( \(x\in N,x\ne0\))
=> số vở loại II là 15 - x (quyển)
=> Số tiền để mua vở loại I là 2000x ( đồng)
số tiền để mua vở loại II là 1500(15-x) (đồng)
Ta có phương trình;
2000x+1500(15-x)=26000
<=> 2000x +22500-1500x=26000
<=> 500x=26000-22500
<=>500x=3500
<=> x=3500:500
<=> x= 7 ( thỏa mãn điều kiện)
=> có 7 quyển vở loại I
=> số vở loại II là 15-7 =8 (quyển)
Vậy có 7 quyển vở loại I và 8 quyển vở loại II
1. Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp.
Giải:
gọi x là số học sinh lớp 8A (x\(\in N\)*)
khi đó số học sinh lớp 8B là 78-x
theo đề bài, ta có phương trình:
\(x-2=78-x+2\\ \Leftrightarrow2x=82\Rightarrow x=41\left(hs\right)\)
kiểm tra xem x=41 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. vậy số học sinh lớp 8A là 41, lớp 8B là 78 - 41 =37.
2. Có 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 2000 đồng một quyển, loại II giá 1500 đồng một quyển. Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng. Hỏi có mấy quyển vở mỗi loại?
Giải:
gọi x là số quyển vở loại I ( \(x\in Z^+\))
số quyển sở loại II là 15-x
theo đề bài, ta có phương trình:
\(2000x+\left(15-x\right).1500=26000\\ \Leftrightarrow2000x+22500-1500x=26000\\ \Leftrightarrow500x=3500\\ \Rightarrow x=7\left(quyển\right)\)
kiểm tra xem x=7 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. vậy số quyển vở loại I là 7 quyển, số vở loại II là 15 - 7=8 quyển.
3. Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít. Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau. Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.
giải:
gọi x(l) là số lít thùng dầu A.\(\left(x\in Z^+\right)\)
số lít dầu của thùng B là 100-x.
theo đề bài, ta có phương trình:
\(x-18=100-x+18\\ \Leftrightarrow2x=136\\ \Rightarrow x=68\left(l\right)\)
kiểm tra xem x=68 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. vậy số lít dầu thùng A là 68l, thùng B là 100 - 68=32 l
4. Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai. Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu.
giải:
gọi x là số quyển sách chồng thứ nhất. \(\left(x\in N\right)\)
theo đề bài, ta có phương trình:
\(x+10=90-x-10\\ \Leftrightarrow2x=70\Rightarrow x=35\left(quyển\right)\)
kiểm tra xem x=35 thỏa mãn các điều kiện của ẩn. vậy chồng thứ nhất có 35 quyển, chồng thứ 2 có 55 quyển.
5. Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m. Chiều dài hơn chiều rộng 11m. Tính diện tích khu vườn.
giải;
gọi x(m) là chiều dài của mảnh vườn. \(\left(x\in N\right)\)
chiều rộng là x-11
theo đề bài, ta có phương trình:
\(x+x-11=\dfrac{82}{2}=41\\ \Leftrightarrow2x=52\\ \Rightarrow x=26\left(m\right)\)
kiểm tra xem x=26 thõa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là 26m và 15m
6. Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường.
giải:
gọi x(km) là độ dài quãng đường AB.(x>0)
đổi 4h 30p =4,5h
ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=4,5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{60}+\dfrac{5x}{60}=\dfrac{270}{60}\\ \Rightarrow4x+5x=270\\ \Leftrightarrow9x=270\\ x=30\left(km\right)\)
kiểm tra xem x=30 thõa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy độ dài quãng đường AB là 30km.
7. Lúc 7 giờ. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bên A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h.
giải:
gọi x(km/h) là vận tốc của cano .(x>0)
thời gian cả đi lẫn về của cano là 11h 30p - 7h=4h 30p= 4,5h
theo đề bài, ta có phương trình:
\(\dfrac{36}{x+6}+\dfrac{36}{x-6}=4,5\left(x\ne\pm6\right)\)
giải phương trình trên, nhận được nghiệm là x=18(km/h)
kiểm tra xem x=18 thõa mãn các điều kiện của ẩn. Vậy vậy tốc của cano khi đi xuôi dòng là 18+6=24km/h
6/
Đổi 4 giờ 30 phút = 4,5 h
Gọi chiều dài quãng đường là x (km) (x>0)
=> thời gian khi đi là \(\dfrac{x}{15}\) (h)
thời gian khi về là \(\dfrac{x}{12}\) (h)
Ta có phương trình:
\(\dfrac{x}{15}+\dfrac{x}{12}=4,5\)
Giải ra ta được x = 30 (km) ( thỏa mãn điều kiện)
Vậy quãng đường AB dài 30 km
5/
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (cm)(x>0)
=> chiều rộng hình chữ nhật là x-11(cm)
Ta có phương trình:
2(x+x-11)= 82
<=> 2(2x-11)=82
<=> 4x -22 =82
<=> 4x =104
<=> x=26 (thỏa mãn điều kiện)
=> chiều dài là 26cm
=> chiều rộng là 26-11=15 (cm)
=> diện tích hình chữ nhật là : 26.15=390 (cm2)
vậy diện tích hình chữ nhật là 390 cm2
Ai giải được hết tất cả 14 bài này thì mình sẽ tặng cho bạn đó 30 sp .