Question

Giải giúp câu này với ạ

Answer 1

Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\left(b< >0\right)\)

Khi tăng mẫu số thêm 4 đơn vị thì phân số đó bằng 1/3 nên ta có:

\(\dfrac{a}{b+4}=\dfrac{1}{3}\)

=>3a=b+4

=>3a-b=4(1)

Khi giảm mẫu đi 2 đơn vị được phân số 2/3 nên ta có: \(\dfrac{a}{b-2}=\dfrac{2}{3}\)

=>3a=2(b-2)

=>3a-2b=-4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\3a-2b=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b-3a+2b=4+4=8\\3a-b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=8\\3a=b+4=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Phân số cần tìm là \(\dfrac{4}{8}\)

Answer 2