Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

TT

giải gấp giùm em phương trình này với ạ.
\(x^2+2x+4=3\sqrt{x^3+4x}\)

H24
5 tháng 11 2017 lúc 16:14

\(x^2+2x+4=3\sqrt{x^3+4x}\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2x+4\right)^2=\left(3\sqrt{x^3+4x}\right)^2\\ \Leftrightarrow x^4+4x^2+16+4x^3+16x+8x^2=9x^3+36x\\ \Leftrightarrow x^4-5x^3+12x^2-20x+16=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2-x+4\right)=0\\ \Rightarrow x-2=0\left(v\text{ì}\:x^2-x+4\ne0\:\forall x\in R\right)\\ \Leftrightarrow x=2\)

vậy phương trình có nghiệm duy nhất là 2

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TL
Xem chi tiết
TU
Xem chi tiết
ML
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
PT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết