Question

Giải các phương trình sau:

a)\(\sqrt{x^2-2x+1}=x^2-1\)

b)\(\sqrt{4x^2-4x+1}=x-1\)

c)\(\sqrt{x^4-2x^2+1}=x-1\)

d)\(\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}=x\)

e)\(\sqrt{x^4-8x^2+16}=2-x\)

f)\(\sqrt{9x^2+6x+1}=\sqrt{11-6\sqrt{2}}\)

Mọi người giúp em gấp với!!!!!!!!!!

Answer 1

a)

\(\sqrt{x^2-2x+1}=x^2-1\)

\(\Rightarrow\left|x-1\right|=x^2-1\)

Với \(x< 1\Rightarrow\left(x-1\right)< 0\)

\(\Rightarrow1-x=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(l\right)\\x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Với \(x\ge1\Rightarrow\left(x-1\right)\ge0\)

\(\Rightarrow x-1=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S=\left\{-2;1\right\}\)

Gõ hết thì mệt lắm , từ câu a --> e làm tương tự còn câu f) bạn bình phương 2 vế lên là được.