Thực hiện lần lượt BĐT cô-si 3 số cho từng bộ 3 vế trái, ví dụ:
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{1}{a^3b^3c^3}}=\dfrac{3}{abc}\)
Làm tương tự, sau đó cộng vế và quy đồng vế phải là sẽ được BĐT cần chứng minh
Cho \(x;y\) là các số thực thỏa mãn : \(5x^2+2xy+2y^2=9\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\dfrac{x-1`}{4x-y-9}\).
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn hỗ trợ giúp đỡ với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Cho các số thực dương \(a;b;c\) thỏa mãn \(a.b.c=1\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{a+b^4+c^4}+\dfrac{b}{b+c^4+a^4}+\dfrac{c}{c+a^4+b^4}\le1\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn hỗ trợ giúp đỡ với ạ!
Em cám ơn nhiều ạ!
Cho các số thực dương \(a;b;c\) thỏa mãn :\(ab+bc+ca=abc\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a+2b+3c}+\dfrac{1}{b+2c+3a}+\dfrac{1}{c+2a+3b}\le\dfrac{1}{6}\).
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô và các bạn bè hỗ trợ và giúp đỡ với ạ. Em cám ơn rất nhiều!
Cho các số thực dương \(a;b;c\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{bc}{2bc+a^2}+\dfrac{ac}{2ca+b^2}+\dfrac{ab}{2ab+c^2}\le1\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán vui lòng hỗ trợ và giúp đỡ em bài toán trong đề cương giữa học kỳ 2 , em cám ơn nhiều ạ!
Xin phép nhờ quý thầy cô giúp đỡ em với ạ!
Cho các số thực dương \(a;b;c\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\ge4.\left(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\right)\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn yêu toán hỗ trợ, giúp đỡ em bài toán trong đề cương với ạ!
Em cám ơn rất nhiều ạ!
Xin phép nhờ quý thầy cô và các bạn giúp đỡ với ạ. Em cám ơn nhiều
Em xin phép được nhờ quý thầy cô và các bạn giúp đỡ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
Cho các số thực dương \(a;b;c\) và thỏa mãn: \(a+b+c=1\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{a}{a+2.\sqrt{a+bc}}+\dfrac{b}{b+2.\sqrt{b+ac}}+\dfrac{c}{c+2.\sqrt{c+ab}}\le\dfrac{3}{5}\)
P/s: Em nhờ quý thầy cô và các bạn hỗ trợ và giúp đỡ em với ạ!
Em cám ơn nhiều lắm ạ!
