ΔABC có góc A<90 độ. Vẽ tia Ax∈ nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C sao cho Ax⊥AB.Lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB.Trên nưa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay ⊥AC.Lấy E thuộc Ay sao cho AE=AC.Trên tia đối của tia MA lấy I sao cho MI=MA(M là trung điểm của BC)
a)c/m ΔAMB=ΔIMC
b)c/m AB song song CI
c)c/m ACI=ΔEAD
Lầm hộ minh với chiều mình đi học rồi:(((
Không cần làm câu c cũng dc
Hình bạn tự vẽ nha!
a) Xét 2 \(\Delta\) \(AMB\) và \(IMC\) có:
\(AM=IM\left(gt\right)\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
\(MB=MC\) (vì M là trung điểm của \(BC\))
=> \(\Delta AMB=\Delta IMC\left(c-g-c\right).\)
b) Theo câu a) ta có \(\Delta AMB=\Delta IMC.\)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\) (2 góc tương ứng).
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong.
=> \(AB\) // \(CI.\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta IMC\) có:
\(AM=IM\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{IMC}\) ( đối đỉnh)
\(MB=MC\)
\(\rightarrow\Delta AMB=\Delta IMC\left(c-g-c\right)\)
b)\(\Delta AMB=\Delta IMC\left(cmt\right)\)
\(\rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ICM}\)
\(\rightarrow AB//IC\)(2 góc so le trong bằng nhau)
c) Chứng minh được \(DE=2AM\rightarrow DE=AI\)
\(\Delta AMB=\Delta IMC\rightarrow AB=CI\)mà \(AB=AD\rightarrow AD=CI\)
Xét \(\Delta ACI\) và \(\Delta EAD\) có:
\(AC=AE\)
\(AI=ED\)
\(IC=DA\)
\(\rightarrow\Delta ACI=\Delta EAD\left(c-c-c\right)\)
