a: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE=góc BAC
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
=>DE//BC
=>BEDC là hình thang
mà BD=EC
nên BEDC là hình thang cân
b: ΔABC đều
mà CQ là trung tuyến
nên CQ vuông góc AB
ΔAED đều
mà EN là trung tuyến
nên EN vuông góc AD
=>CQ//EN
=>CNEQ là hình thang
Cho tam giác ABC, gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,BC
a) Chứng minh :Tứ giác AMNC là hình thang
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm I sao cho BI=BN,gọi K là giao điểm của IM với AC.Chứng minh CK=3AK
c) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao choBE=AB/2.Tứ giác MNEI là hình gì ?Vì sao?
d) Tam giác ABC phải thêm điều kiện gì để tứ giác MNEI là hình chữ nhật.
Giúp milk với
Cho tam giác ABC nhọn.Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB,BC
a)Tính độ dài của MN biết AC=16cm
b)Gọi I là trung điểm của AC.Chứng minh tứ giác BMIN là hình bình hành
c)Trên tia đối của tia NM lấy E sao cho N là trung điểm ME.Gọi K là giao điểm của EI và MC.Chứng minh MC=3KC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối
của tia EA lấy điểm D sao cho ED = EA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi N là trung điểm của cạnh AC và F là điểm đối xứng của E qua N.
Chứng minh tứ giác AECF là hình thoi.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB và I là trung điểm của đoạn thẳng ME.
Chứng minh ba điểm B, I, N thẳng hàng.
cho tam giác ABC vông tại A (AB<AC) Điểm M là trung điểm của BC Kẻ MD vuông góc với AB tại D.ME vuông góc vưới AC tại E Trên tia đối tia DM lấy điểm N sao cho DM=DN
Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật
Chứng minh tứ giác AMBN là hình thoi
Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Gọi M là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MD=MB.
a) Chứng minh tứ giác BADC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của B qua A. Chứng minh tứ giác AEDC là hình bình hành.
c) EM cắt AD tại K. Chứng minh BC=3AK
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC, trên tia đối của MN lấy điểm D sao cho NM= ND. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DM
a/ Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?
b/Chứng minh B,I,D thẳng hàng
c/ Qua điểm D kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thằng BC tại E. Đường thẳng IN cắt DE tại F. Tìm điều kiện tam giác ABC đề tứ giác MNEF là hình thang cân
Giúp mình với, maii mình kiểm traa rồi =((
Câu 12. Cho hình vuông ABCD, E là điểm trên cạnh CD, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho RF = DE
a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.
sao cho I - 3c A
b) Gọi I là trung điểm của EF và lấy điểm K đối sao cho I là trung điểm của AC. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Lấy điểm M và N lần lượt đối xúng với D qua AB và AC. Gọi E là giao điểm của AB và DM, F là giao điểm của AC và DN. a)Chứng minh AD=EF và tính tỉ số SEDF trên SABC b)Xác định dạng của tứ giác ADBM và ADCN c)Chứng minh M đối xứng với N qua A d)Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Chứng minh E,D,H,F là 4 đỉnh của 1 hình thang cân Giải hộ e a,b,c,d bài này vs ạ
cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). gọi lần lượt là trung điểm của AB,AC và BC. Kẻ AH vuông gốc với BC tại H, AH cắt DE tại M.
1) chứng minh rằng : DM/BH.
2) chứng minh rằng : M là trung điểm AH và tam giác AEH cân
3) trên tia đối của tia DH lấy điểm K sao cho DH=DK. chứng minh rằng, tứ giá DEFH lầ hình thang cân và tứ giác KACB là hình vuông.
4) giả sử AB=AF. chứng minh rằng : ba điểm K,M,F thẳng hàng
