Vì 7 là số nguyên tố nên theo định lí Fermat nhỏ, ta được:
\(n^7-n⋮7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Các câu hỏi tương tự
Giúp e vs ạ😭😭😭
1. CMR: 1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2= (n*(4n^2-1))/3 (vs mọi n thuộc Z+)
2. CMR: 4^n+15*n-1 chia hết cho 9 (vs mọi n thuộc Z+)
3. CMR: n^3+11*n chia hết cho 6 (vs mọi n thuộc Z+)
Chứng minh rằng với mọi \(n\in N^{\circledast}\), ta có :
a) \(2n^3-3n^2+n\) chia hết cho 6
b) \(11^{n+1}+12^{n-1}\) chia hết cho 133
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n\ge2\), ta có các bất đẳng thức :
a) \(3^n>3n+1\)
b) \(2^{n+1}>2n+3\)
Cho 10 số nguyên dương a1,a2,.......,a10.CMR tồn tại các số ci thuộc -1;0;1 và i=1,.......,10 không đồng thời bằng 0 sao cho c1a1+c2a2+.....+c10a10 chia hết cho 1031
Các bạn giúp mk vs .MK cảm ơn
Chứng minh rằng với \(n\in N^{\circledast}\), ta có :
a) \(n^3+3n^2+5n\) chia hết cho 3
b) \(4^n+15n-1\) chia hết cho 9
c) \(n^3+11n\) chia hết cho 6
cm với mọi số nguyên dương,ta có
1^2+4^2+7^2+...+(3n-2)^2=n(6n^2-3n-1)/2
cm 7^2n-48n-1 chia hết cho 2304
BT
5 tháng 1 2017 lúc 13:03
cho số thực x>-1 . chứng minh rằng : (1+x)n\(\ge\)1+nx với mọi số nguyên dương n .
Với giá trị nào của số tự nhiên n ta có :
a) \(2^n< 2n+1\)
b) \(2^n>n^2+4n+5\)
c) \(3^n>2^n+7n\)?