trong hệ trục tọa độ Oxy cho 3 điểm A(-1;1) , B(1;3) , C(1;-1)
tìm tọa độ D sao cho A là trọng tâm tam giác BCD ??
Cho tam giác ABC và tam giác A'B'C' có G và G' là 2 trọng tâm. Chứng minh vector GG' bằng 1/3 (A'+BB'+CC')
Cho tam giác ABC có trọng tâm G Chứng minh các VECTƠ a/GA+GB+GC=0 b/ MA+MB+MC=3MG (M là 1 điểm bất kỳ) c/ HA+HB-5HC=0 với H là điểm đối xứng của G qua C
Bài 1: Cho đường tròn (I; R) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại D. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh M, I, N thẳng hàng
Bài 2: cho đường tròn tâm O và 3 dây cung song song với nhau là AA', BB', CC'. Chứng minh rằng trực tâm các tam giác ABC'; BCA' và CAB' cùng nằm trên 1 đường thẳng
Bài 3: Trên đường thẳng a cho các điểm A, B, C và trên đường thẳng b cho M, N, P thỏa mãn vectoAB=k. vectoAC và vectoMN=k. vectoMP (k khác 1). Giả sử X, Y, Z là các điểm chia các đoạn thẳng AM, BN và CP theo cùng 1 tỉ số. CMR: X, Y, Z thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy và 2 điểm M, N di chuyển trên 2 cạnh Ox, Oy thỏa mãn OM=2ON.
a)) CMR: trung điểm I của MN luôn thuộc 1 đường thẳng cố định
b)) Nghiên cứu trường hợp giả thiết thay OM=2ON thành OM=mON với m là 1 hằng số cố định
c)) Nghiên cứu trường hợp thay giả thiết I là trung điểm MN thành giả thiết I là điểm chia MN theo tỉ số k cố định. (toán lớp 10 ạ)
1. Cho 2 hình bình hành ABCD, A'B'C'D' chung đỉnh A. Chứng minh : \(\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}+\overrightarrow{DD'}=\overrightarrow{0}\)
2. Cho \(\Delta ABC,\Delta A'B'C'\) chung trọng tâm G. Chứng minh : \(\overrightarrow{AA'}+\overrightarrow{BB'}+\overrightarrow{CC'}=\overrightarrow{0}\)
1. cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC=2. độ dài vectơ 4AB - AC bằng?
2. cho tam giác ABC có M thuộc cạnh AB sao cho AM=3MB. đẳng thức nào sau đây đúng?
A. vt CM = 1/4 vt CA + 3/4 vt CB
B. CM = 7/4 CA + 3/4 CB
C. CM= 1/2 CA+ 3/4 CB
D. CM= 1/4 CA - 3/4 CB
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-3;-1) , B(-1;-3) , C(3,1).
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông, tính diện tích tam giác ABC.
b) Tính tọa độ điểm M, biết MA+3MB=2MC=0.
c) Tìm tọa độ điểm N thuộc trục OX sao cho |NC+2NB| đạt giá trị nhỏ nhất ?
cho hình ABCD có độ dài cạnh bằng a .gọi E,F là các điểm xác định bởi vecto BE=1/3BC; CF=-1/2CD đường thẳng BF cắt AE tại điểm I
a)tính giá trị vecto EA.CE theo a
b)chứng minh rằng góc AID=90 đô
mọi người giúp mình câu b với câu a mình làm được rồi . mong các bạn giúp cảm ơn nhé
Cho hình thoi ABCD cạnh bằng a góc BAC=120 độ , M di động trên đường thẳng AB, độ dài Vectơ MA+ MB +MC+MD nhỏ nhất là
1. Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC; D và E là 2 điểm sao cho vectoBD= vectoDE= vectoEC
a)Chứng minh: vectoAB+ vectoAC= vectoAD+ vectoAE
b)Tính vectoAS= vectoAB+ vectoAD+ vectoAC+ vectoAE theo vectoAI
c)Suy ra 3 điểm A, I, S thẳng hàng
