Chứng minh các đẳng thức, mệnh đề sau bằng phương pháp quy nạp toán học: (n6-3n5+6n4-7n3+5n2-2n) chia hết 24
Dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi :
\(u_1=3;u_{n+1}=\sqrt{1+u_n^2},n\ge1\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát \(u_n\) và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp
Dãy số \(\left(u_n\right)\) cho bởi :
\(u_1=3;u_{n+1}=\sqrt{1+u_n^2},n\ge1\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát \(u_n\) và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) biết :
\(u_1=-1;u_{n+1}=u_n+3\) với \(n\ge1\)
a) Viết năm số hạng đầu của dãy số
b) Chứng minh bằng phương pháp quy nạp : \(u_n=3n-4\)
1. Cho dãy số (Un), biết U1=1 và Un=Un-1+2, n ≥2. Hãy tìm công thức số hạng tổng quát Un theo n và chứng minh công thức đó bằng phương pháp quy nạp .
2. Xét tính tăng giảm của dãy số (Un) biết V1=1, Vn=2Vn-1+1, n ≥ 2.
băng phương pháp quy nạp với mọi số thuộc nguyn dương
a) Cmr: 13+23+33...n^3=\(\frac{n^2\left(n+1\right)}{4}\)
b)1+3+5+....+(2n-1)=n2
Viết 5 số hạng đầu, dự đoán công thức tổng quát và chứng minh công thức đó bằng qui nạp
a) u1=1, un+1= 2un-1+3
b) u1=3, un+1= √1+u2n-1
Cho dãy an xác định bởi công thức
\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=6,a_2=0\\n.a_{n+2}=\left(2n+1\right)a_{n+1}-\left(n+1\right)a_n+3n^2+3n\end{matrix}\right.\) n= 1,2,3..
Tìm SHTQ
