\(2cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)=2\left(-\frac{1}{2}\right)\left(cos\frac{\pi}{2}-cos2x\right)=-\left(0-cos2x\right)=cos2x\)
1. Rút gọn biểu thức sau: C = \(sin6x\times cot3x-cos6x\)
2. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) \(\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)\)
b) \(\frac{cos\left(a+b\right)\times cos\left(a-b\right)}{sin^2a+sin^2b}=cot^2a\times cot^2b-1\)
3. Cho \(\Delta ABC\). Chứng minh rằng: \(sin\frac{A}{2}=cos\frac{B}{2}\times cos\frac{C}{2}-sin\frac{C}{2}\times cos\frac{B}{2}\)
4. Chứng minh: Nếu \(sina=2sin\left(a+b\right)\) thì \(tan\left(a+b\right)=\frac{sina}{cosb-2}\)
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ CHO MÌNH! CẢM ƠN RẤT NHIỀU!
tính B=\(\sin\left(\dfrac{\pi}{4}+x\right)-\cos\left(\dfrac{\pi}{4}\right)-x\)
Tìm số điểm biểu diễn cung có số đo \(x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{3}\)trên khoảng \(\left(\frac{-2\pi}{3};\frac{5\pi}{6}\right)\)
Rút gọn biểu thức :
P= \(\dfrac{cos\left(\dfrac{\pi}{2}-2x\right)+sinx}{sinx+sin2x+sin3x}\)
chứng minh
1-sin(7π-x)/ cos2x +sin2x /1+sinx + 1- cos. (5π/2-x)=2/1+sinx
1.Tính giá trị lượng giác của x biết tan x = -3 và pi/2 < x < pi
2. cho sin x - cos x = -4/ căn 10. Tính sin x và cos x
cho cos =1/4 ( 3π/2 < a < π ) tính a = sin ( 2a + π/6 ), b= cos ( 2a - π/4)
1; tính B \(=4sin^4\dfrac{\pi}{16}+2cos\dfrac{\pi}{8}\)
2;tính C= \(\dfrac{\sin\dfrac{\pi}{5}-\sin\dfrac{2\pi}{15}}{\cos\dfrac{\pi}{5}-\cos\dfrac{2\pi}{15}}\)
3; tính D=\(\sin\dfrac{\pi}{9}-sin\dfrac{5\pi}{9}+sin\dfrac{7\pi}{9}\)
điểm cuối của cung lượng giác có số đo \(\frac{8\pi}{3}\) đc biểu diễn trên đường tròn lượng giác bởi điểm M có tọa độ
a, M\(\left(-\frac{\sqrt{3}}{2};\frac{1}{2}\right)\)
b, M\(\left(-\frac{1}{2};\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
c,\(\left(\frac{\sqrt{3}}{2};-\frac{1}{2}\right)\)
d,\(\left(\frac{1}{2};-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)