Chung minh. 1-cos2x/1+cos2x=tan^2x
Bien doi thanh tich
a, A= sina +sinb+sin(a+b)
b, B=cosa +cosb +cos(a+b)+1
c, C= 1 + sina + cosa
d. D = sinx + sin3x +sin5x+sin7x
Chứng minh
a, sinx*sin(pi/3-x)*sin(pi/3+x)=1/4sin3x
b, cosx*cos(pi/3-x)*cos(pi/3+x)=1/4cos3x
c, cos5x*cos3x+sin7x*sinx=cos2x *cos4x
d, sin5x -2sinx(cos2x+cos4x)=sinx
13. Đơn giản biểu thức sau E = cotx + sinx / 1+cosx
17. Biết sin a= 5/13 , cos b =3/5 ( π/2 <a < π ; 0 < b < π/2). Hãy tính sin(a +b)
18. Cho cot = π/14=a. Tính K = sin 2π /7 + sin 4π/7 + sin 6π/7
bài 1: tính các giá trị lượng giác còn lại biết:
1) sin x=\(\frac{3}{5}\)với 0<x<\(\frac{\pi}{2}\)
2) cos x=\(\frac{5}{13}\)với\(\frac{3\pi}{2}\)<x<2π
3) cos x=\(-\frac{2}{5}với\frac{\pi}{2}< x< \pi\)
4) tan x=-2 với \(\frac{\pi}{2}< x< \pi\)
5) sin x=\(-\frac{1}{3}với\) \(\pi< x< \frac{3\pi}{2}\)
6) cot x=\(\frac{1}{2}với\) 0<x<\(\frac{\pi}{2}\)
Chứng minh:
a)
\(\sum\limits^n_{i=1}cos\dfrac{2\left(i-1\right)\pi}{n}=0\)
b) \(\sum\limits^n_{i=1}sin\dfrac{2\left(i-1\right)\pi}{n}=0\)
Trong tam giacsbABC thỏa các đẳng thức sau. Tìm các hệ số a;b;c
1) sinA + sinB + sinC = a+bcosA/2.cosB/2.cosC/2.
2) sin4A+sin4B+sin4C = a+bsin2A.sin2B.sin2C.
3) cos4A+cos4B+cos4c = a+bcos2A.cos2B.cos2C.
4) cos2A +cos2B+cos2C = a+bcosA.cosB.cosC
41. Rút gọn biểu thức sau
sin(5π/2 -a) + cos(13π +a) - 3sin(a -5π)
cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân
Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai?
A. sin(A+B-2C)= sin3C B. cos\(\frac{B+C}{2}\)= sin\(\frac{A}{2}\)
C. sin(A+B)= sinC D. cos\(\frac{A+B+2C}{2}\)= sin\(\frac{C}{2}\)
Cmr trong mọi tam giác ABC
a) \(\frac{\cos\frac{A}{2}}{l_A}\) + \(\frac{\cos\frac{B}{2}}{l_B}\) + \(\frac{\cos\frac{C}{2}}{l_C}\) = \(\frac{1}{a}\) + \(\frac{1}{b}\) + \(\frac{1}{c}\)
b) 1+ \(\frac{r}{R}\) = cosA + cosB + cosC
1. Biểu thức A = \(\frac{1}{2\sin10}-2\sin70\) có gái trị bằng bao nhiêu ?
2. Tích số cos10.cos30.cos50.cos70 = ?
3. Tích số \(cos\frac{\pi}{7}.cos\frac{4\pi}{7}.cos\frac{5\pi}{7}\) = ?
4. Tính A = \(\frac{tan30+tan40+tan50+tan60}{cos20}\)=?
5.Rút gọn biểu thức : cos54.cos4 - cos36.cos86
=> P/S : (Làm theo công thức lượng giác lớp 10 ở tất cả các câu)