\(sin\left(\frac{5\pi}{2}-a\right)+cos\left(13\pi+a\right)-3sin\left(a-5\pi\right)\)
\(=sin\left(2\pi+\frac{\pi}{2}-a\right)+cos\left(12\pi+\pi+a\right)-3sin\left(a+\pi-6\pi\right)\)
\(=sin\left(\frac{\pi}{2}-a\right)+cos\left(\pi+a\right)-3sin\left(a+\pi\right)\)
\(=cosa-cosa-3sina=-3sina\)
1. Cho \(\Delta ABC\) có \(m_b=4\), \(m_c=2\), \(a=3\). Tính độ dài cạnh AB, AC
2. Thu gọn các biểu thức sau: \(A=tan\alpha\left(\frac{1+cos^2\alpha}{sin\alpha}-sin\alpha\right)\)
13. Đơn giản biểu thức sau E = cotx + sinx / 1+cosx
17. Biết sin a= 5/13 , cos b =3/5 ( π/2 <a < π ; 0 < b < π/2). Hãy tính sin(a +b)
18. Cho cot = π/14=a. Tính K = sin 2π /7 + sin 4π/7 + sin 6π/7
Cho tam giác ABC. Đẳng thức nào sai?
A. sin(A+B-2C)= sin3C B. cos\(\frac{B+C}{2}\)= sin\(\frac{A}{2}\)
C. sin(A+B)= sinC D. cos\(\frac{A+B+2C}{2}\)= sin\(\frac{C}{2}\)
C/m các biểu thức sau :
a ) \(\dfrac{2\sin a-\sin2a}{2\sin a-\sin2a}=\tan^2\dfrac{a}{2}\) b) \(tan\dfrac{a}{2}=cot\dfrac{a}{2}-2cota\)
cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân
1. Biểu thức A = \(\frac{1}{2\sin10}-2\sin70\) có gái trị bằng bao nhiêu ?
2. Tích số cos10.cos30.cos50.cos70 = ?
3. Tích số \(cos\frac{\pi}{7}.cos\frac{4\pi}{7}.cos\frac{5\pi}{7}\) = ?
4. Tính A = \(\frac{tan30+tan40+tan50+tan60}{cos20}\)=?
5.Rút gọn biểu thức : cos54.cos4 - cos36.cos86
=> P/S : (Làm theo công thức lượng giác lớp 10 ở tất cả các câu)
Chung minh. 1-cos2x/1+cos2x=tan^2x
Bien doi thanh tich
a, A= sina +sinb+sin(a+b)
b, B=cosa +cosb +cos(a+b)+1
c, C= 1 + sina + cosa
d. D = sinx + sin3x +sin5x+sin7x
Chứng minh
a, sinx*sin(pi/3-x)*sin(pi/3+x)=1/4sin3x
b, cosx*cos(pi/3-x)*cos(pi/3+x)=1/4cos3x
c, cos5x*cos3x+sin7x*sinx=cos2x *cos4x
d, sin5x -2sinx(cos2x+cos4x)=sinx
CMR:
a, \(r=\frac{a\cdot\sin\frac{B}{2}\cdot\sin\frac{C}{2}}{\cos\frac{A}{2}}\)
b, \(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2\cdot\overrightarrow{AC}^2}-\left(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\right)^2\)
Trong tam giacsbABC thỏa các đẳng thức sau. Tìm các hệ số a;b;c
1) sinA + sinB + sinC = a+bcosA/2.cosB/2.cosC/2.
2) sin4A+sin4B+sin4C = a+bsin2A.sin2B.sin2C.
3) cos4A+cos4B+cos4c = a+bcos2A.cos2B.cos2C.
4) cos2A +cos2B+cos2C = a+bcosA.cosB.cosC