bài 1: tính các giá trị lượng giác còn lại biết:
1) sin x=\(\frac{3}{5}\)với 0<x<\(\frac{\pi}{2}\)
2) cos x=\(\frac{5}{13}\)với\(\frac{3\pi}{2}\)<x<2π
3) cos x=\(-\frac{2}{5}với\frac{\pi}{2}< x< \pi\)
4) tan x=-2 với \(\frac{\pi}{2}< x< \pi\)
5) sin x=\(-\frac{1}{3}với\) \(\pi< x< \frac{3\pi}{2}\)
6) cot x=\(\frac{1}{2}với\) 0<x<\(\frac{\pi}{2}\)
13. Đơn giản biểu thức sau E = cotx + sinx / 1+cosx
17. Biết sin a= 5/13 , cos b =3/5 ( π/2 <a < π ; 0 < b < π/2). Hãy tính sin(a +b)
18. Cho cot = π/14=a. Tính K = sin 2π /7 + sin 4π/7 + sin 6π/7
Chung minh. 1-cos2x/1+cos2x=tan^2x
Bien doi thanh tich
a, A= sina +sinb+sin(a+b)
b, B=cosa +cosb +cos(a+b)+1
c, C= 1 + sina + cosa
d. D = sinx + sin3x +sin5x+sin7x
Chứng minh
a, sinx*sin(pi/3-x)*sin(pi/3+x)=1/4sin3x
b, cosx*cos(pi/3-x)*cos(pi/3+x)=1/4cos3x
c, cos5x*cos3x+sin7x*sinx=cos2x *cos4x
d, sin5x -2sinx(cos2x+cos4x)=sinx
1. Cho \(\Delta ABC\) có \(m_b=4\), \(m_c=2\), \(a=3\). Tính độ dài cạnh AB, AC
2. Thu gọn các biểu thức sau: \(A=tan\alpha\left(\frac{1+cos^2\alpha}{sin\alpha}-sin\alpha\right)\)
Tính góc A của tam giác ABC biết:
a) \(\dfrac{b^3+c^3-a^3}{b+c-a}=a^2\)
b) \(cosB=\dfrac{\left(a+b\right)\left(b+c-a\right)\left(c+a-b\right)}{2abc}\)
c) \(a^4-2\left(b^2+c^2\right)a^2+b^4+b^2c^2+c^4=0\)
cho \(\dfrac{\sin A}{\sin B.\cos C}=2\). Chứng minh rằng: tam giác ABC cân
CMR:
a, \(r=\frac{a\cdot\sin\frac{B}{2}\cdot\sin\frac{C}{2}}{\cos\frac{A}{2}}\)
b, \(S=\frac{1}{2}\sqrt{\overrightarrow{AB}^2\cdot\overrightarrow{AC}^2}-\left(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\right)^2\)
Bạn nào giải thích giúp mk câu ni với , cái khúc này mình ko rõ nơi!!
Cos(2π -x) = cos(-x + 2π) = cos(-x) = cos.x
Khúc này bn nào giải thắc mắc làm.sao ra đc kết quả cuối cùng như vậy giúp mk vs
Cho tam giác ABC, biết \(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{AB}=\left(a_1;a_2\right)\) và \(\overrightarrow{b}=\overrightarrow{AC}=\left(b_1;b_2\right)\). Để tính diện tích S của tam giác ABC. Một học sinh làm như sau:
1) Tính cosA= \(\frac{\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}}{\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|}\)
2) Tính sinA= \(\sqrt{1-cos^2A}=\sqrt{1-\frac{\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right)^2}{\left(\left|\overrightarrow{a}\right|^2.\left|\overrightarrow{b}\right|^2\right)}}\)
3) S= \(\frac{1}{2}AB.AC.sinA=\frac{1}{2}\sqrt{\left|\overrightarrow{a}\right|^2\left|\overrightarrow{b}\right|^2}-\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\right)^2\)
4) S= \(\frac{1}{2}\sqrt{\left(a^{2_1}+a^{2_2}\right)\left(b^{2_1}+b^{2_2}\right)-\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2}\)
S=\(\frac{1}{2}\sqrt{\left(a_1b_2+a_2b_1\right)^2}\)
S=\(\frac{1}{2}\left(a_1b_2-a_2b_1\right)\)
