Các góc của tam giác ABC thỏa mãn hệ thức, \(\frac{sinB+sinC}{sinA}=\frac{sin2B+sin2C}{sin2A}\)

Chứng minh rằng cosB+cosC=1

Nhận dạng tam giác ABC biết:

\(\left\{{}\begin{matrix}sinA=\frac{cosA+cosB}{sinB+sinC}\\2sinBsinC=1+cosA\end{matrix}\right.\)

1.Rút gọn P= sin⁴x + cos⁴x ta được a - b/c.sin²2x. Tinh a+3b+c.

2. Chứng minh: sin(A-B)/sinC = (a²-b²)/c² (a;b;c là 3 cạnh của tam giác)

3. Nhận dạng tam giác biết rằng :

a) sinA = (cosA+cosB)/ (sinB+sinC)

b) 2sinBsinC = 1 + cosA

Trong tam giacsbABC thỏa các đẳng thức sau. Tìm các hệ số a;b;c

1) sinA + sinB + sinC = a+bcosA/2.cosB/2.cosC/2.

2) sin4A+sin4B+sin4C = a+bsin2A.sin2B.sin2C.

3) cos4A+cos4B+cos4c = a+bcos2A.cos2B.cos2C.

4) cos²A +cos²B+cos²C = a+bcosA.cosB.cosC

Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60⁰. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SMN) bằng 

A.  a 3

B.  7 a 3

C.  3 a 7

D.  a 7  

a, Tìm x, biết x là số tự nhiên và:  56 , 85 < x < 58 , 42

b, Tìm số trung bình cộng của 235,48 và 48,502