Kẻ AE là đường kính của đường tròn (O)
Ta có \(\widehat{ABE}=90^0\Rightarrow\)△ABE vuông tại B\(\Rightarrow AC^2=AB^2+BE^2\Rightarrow4a^2=AB^2+BE^2\)(1)
Ta lại có \(\widehat{ACE}=90^0\Rightarrow\)CE⊥AC
Mà BD⊥AC
Suy ra EC//BD\(\Rightarrow\)BECD là hình thang
Mà BECD nội tiếp đường tròn (O)
Suy ra BECD là hình thang cân\(\Rightarrow BE=CD\)(2)
Từ (1),(2)\(\Rightarrow AB^2+CD^2=4a^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)