Question

Cho tứ giác ABCD có góc A= góc B; BC=AD.Chứng minh ABCD là hình thang cân.

Answer 1

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\):

AB chung

A^ = B^

AD = BC

=> .......tự ghi (2 tam giác bằng nhau) => BD = AC

hay tứ giác ABCD là hình thang cân

Answer 2

tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân đúng không nhỉ?? Bạn kiểm tra lí thuyết nha, lâu rồi không đụng vào hình, thành ra xuống cấp ^^!

Answer 3

***bỏ câu tl kia đi, cái này mới đúng*** Cảm ơn @Trần Quỳnh Nga nha!***

tứ giác ABCD: góc A = góc B

mà A^ + C^ = 180o (bù nhau) ; B^ + D^ = 180o (bù nhau)

=> C^ = D^ => A^ + D^ = 180o

mặt khác, A^ và D^ là 2 góc trong cùng phía => AB // DC

=> tứ giác ABCD là hình thang

=> tứ giác ABCD là hình thang cân (do BC = AD) _đpcm