Question

Cho tứ diện ABCD. Gọi E là trung điểm của AB và F là trung điểm thuộc cạnh AC sao cho EF không song song với BC. Tìm giao tuyến của các mặt phẳng sau:

(DEF) và (BCD)

Answer 1

Trong mp (ABC), nối EF kéo dài cắt BC tại G

\(\left\{{}\begin{matrix}D\in\left(DEF\right)\\D\in\left(BCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow D\in\left(DEF\right)\cap\left(BCD\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}G\in EF\in\left(DEF\right)\\G\in BC\in\left(BCD\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow G\in\left(DEF\right)\cap\left(BCD\right)\)

\(\Rightarrow DG=\left(DEF\right)\cap\left(BCD\right)\)