Question

Cho tg ABC, trên cạnh AB lấy D sao cho AD= 12, DB= 6. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE= 16, EC= 8. Cạnh BC- 30. CMR: DE//BC

Answer 1

Bài làm

Ta có: \(\frac{AD}{AB}=\frac{12}{6+12}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{AE}{AC}=\frac{16}{8+16}=\frac{16}{24}=\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\left(=\frac{2}{3}\right)\)

Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:

\(\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)( cmt )

Góc A chung.

=> Tam giác ADE ~ Tam giác ABC ( c.g.c )

=> \(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

Xét tam giác ABC có:

\(\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}\)

Theo định lí Thales đảo.

=> DE // BC ( đpcm )

# Học tốt #