Question

Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC),đường cao Ah.Gọi M là trung điểm của AB,D là điểm đối xứng với H qua M.

a)Chứng mính tứ giác AHBD là hình chữ nhật 

b)Biết AB=10cm,BH= 6cm.Tính diện tích hình chữ nhật AHBD

c)Gọi I,N lần lượt là trung điểm của BC và AC.Chứng minh IHMN là hình thang cân

nhờ mọi người giảo hộ mình câu này với ạ

Answer 1

a: Xét tứ giác AHBD có

M là trung điểm chung của AB và HD

góc AHB=90 độ

=>AHBD là hình chữ nhật

b: \(AH=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(S_{AHBD}=6\cdot8=48\left(cm^2\right)\)

c: Xét ΔABC có AM/AB=AI/AC

nênMI//BC

Xét ΔBAC có CN/CB=CI/CA

nên NI//AB và NI/AB=CN/CB=1/2

=>NI=HM

Xét tứ giác MINH có

MI//HN

MH=IN

Do đó: MINH là hình thang cân