Question

Cho tam giác nhọn ABC, AB<AC và các đường cao BE,CF cắt nhau tại H.

a) CM: Tam giác ABE đồng dạng vói tam giác ACF

b) CM: AF.AB=AE.AC

c) CM: FA.FB=FH.FC

d) Đường thẳng qua B và // với FE cắt AC tại M. CM: Tam giác BCF đồng dạng với tam giác MBE

e) Gọi I là trung điểm của BM, D là giao điểm của EI và BC. CM: 3 điểm A,H,D thẳng hàng.

HELP!!!!!!MÌNH ĐANG CẦN GẤP

Answer 1

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

DO đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF

b: Ta có: ΔABE\(\sim\)ΔACF

nên AB/AC=AE/AF

hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)

c: Xét ΔFHB vuông tại F và ΔFAC vuông tại F có

\(\widehat{FBH}=\widehat{FCA}\)

Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔFAC

Suy ra: FH/FA=FB/FC

hay \(FH\cdot FC=FA\cdot FB\)