Cho tam giác MNP =12cm,MP=15cm,NP=16cm.Trên cạnh MN lấy điểm A sao cho MA=4cm.Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB=5cm,AB cắt trung tuyến MI tại Ka.Chứng minh AB song song với NPb.Tính độ dài ABc.Chứng minh K là trung điểm của ABd.Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=8cm.Nối EI cắt MP tại Q.Chứng minh tam giác QIP đồng dạng với tam giác MAB
Cho tam giác MNP có MD là đường phân giác( D \(\in\) NP). Biết MN=8cm, MP=10cm, DP=7,5cm
a) Tính độ dài đoạn DN
b) Qua D vẽ đường thẳng song song với MP cắt MN tại C. Tính NC.
( làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, N sao cho AM=MN=NB. Từ M và N kẻ các đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC lần lượt tại D, E. Tính độ dài MD,NE biết BC=6cm
Cho tam giác ABC, AD là đường trung tuyến. Gọi M là điểm tùy ý thuộc khoảng BD. Lấy E thuộc AB và F thuộc AC sao cho ME//AC; MF//AB . Gọi H là giao điểm MF và AD. Đường thẳng qua B song song với EH cắt MF tại K. Đường thẳng AK cắt BC tại I. Tính tỉ số IB/ID
Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm. Lấy điểm D trên AB sao cho AD = 2cm. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. 1) Tính AE. 2) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại F. Tính BF, DE. 3) Tính và so sánh các tỉ số : AD/AB , AE/AC , DE/BC
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 2cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. a) Tính độ dài các đoạn thẳng MN, NC. b) Lấy điểm I bất kỳ trên cạnh BC (I khác B, C). Vẽ điểm O trên đoạn AI sao AI = 3AO. Chứng minh ba điểm M, N, O thẳng hàng.
Cho ABC, kẻ phân giác trong và ngoài của góc B cắt AC ở I và D. Từ C
kẻ đường thẳng song song với AB cắt BI, BD lần lượt tại E, F.
a) Chứng minh IB.IC = IA.IE;
b) Chứng minh CE = CF.
c) Từ I, D kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng AB lần lượt
tại M, N. Tính độ dài AB, MN; EF nếu MI = 4cm và BC = 12cm.
cho điểm E thuộc cạnh AC của tam giác ABC. QUA B kẻ 1 đường thẳng I. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt I tại N. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt I tại M. Chứng minh AN//CM
