1/ Xét tam giác \(\Delta AOB\) và \(\Delta COD\) có:
\(OA=OC\) (gt)
\(O_1=O_2\) ( 2 góc đối đỉnh )
\(OB=OD\) (gt)
Do đó \(\Delta AOB=\Delta COD\) ( c.g.c )
Vì \(\Delta AOB=\Delta COD\Rightarrow\widehat{D}=\widehat{B}\) ( cặp góc tương ứng )
Mà \(\widehat{D}\) và \(\widehat{B}\) là cặp góc ở vị trí so le trong nên suy ra \(CD=AD\left(dpcm\right)\)
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: AB = NC , tam giác CAN vuông b) Chứng minh: AM = 1/2 BC c) Kẻ MK vuông góc với BN , MI vuông góc với AC . CM I, M , K Thẳng hàng
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại C
1) CM: Tam giác AOC= Tam giác BOC và Oc vuông góc AB
2) Trên tia Oy lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tia OC cắt MA tại D. Kẻ ME vuông góc với AB. CM: EM=OC
3) Kẻ ME cắt DB tại K. CM: Tam giác OBK= Tam giác MDB
4) Gọi P là trung điểm của OK, Q là trung điểm của DM. CM: 3 điểm P, B, Q thẳng hàng.
Cho góc nhọn xoy trên ox lấy điểm A, B sao cho 0<OA<OB. Trên tia Oy lấy 2 điểm C, D
sao cho OA=OC, OB=OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC, N là giao điểm của ON và BD. Chứng minh rằng:
a) △OAD bằng △OCB
b) △ADM bằng △CDM
c) OM là tia phân giác của góc xOy
d) ON ⊥ BD
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Gọi D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DA=DE. Kẻ BM vuông góc với AD tại M, CN vuông góc với DE tại N.
a, Cm tam giác ABD= tam giác ECD. Suy ra AB//CE.
b, Cm BM // CN và BM=CN
c, Kẻ AH vuông góc với BD tại H, EK vuông góc với DC tại K. Đoạn AH cắt BM tại O, đoạn EK cắt CN tại I. Cm O,D,I thẳng hàng.
Cho đoạn thẳng AB có M là trung điêm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là điểm trên tia Ax. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, căt By tại D. Gọi K là giao điểm của CM và BD. Chứng minh:
a) Tam giác ACM = Tam giác BKM (câu này mik bt r nha, giải giúp mik câu b thôi ạk)
b) CD= AC+BD
Cho góc nhọn xoy trên tia õ lấy điểm A,C trên tia Oy lấy điểm B,D sao cho OA = OB , AC= BD A) cm AD = BC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = AB. Qua M kẻ đường thẳng a song song với BC, đường thẳng a cắt tia CA tại N. Chứng minh: a) ABC = AMN. b) A là trung điểm của NC. c) Nối B với N, C với M, hãy đặt thêm câu hỏi