Question

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia phân giác Oz của góc xOy cắt AB tại C

1) CM: Tam giác AOC= Tam giác BOC và Oc vuông góc AB

2) Trên tia Oy lấy điểm M sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng OM. Tia OC cắt MA tại D. Kẻ ME vuông góc với AB. CM: EM=OC

3) Kẻ ME cắt DB tại K. CM: Tam giác OBK= Tam giác MDB

4) Gọi P là trung điểm của OK, Q là trung điểm của DM. CM: 3 điểm P, B, Q thẳng hàng.

Answer 1

1: Xét ΔAOC và ΔBOC có

OA=OB

góc AOC=góc BOC

OC chung

Do đó: ΔOAC=ΔOBC

=>CA=CB

mà OA=OB

nên OC vuông góc với BA

2: Xét ΔOCB vuông tại C và ΔMEB vuông tại E có

BO=BM

góc OBC=góc MBE

Do đo; ΔOCB=ΔMEB

=>ME=OC