\(DE\) là đường trung bình trong tam giác \(ABC\) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}DE//AC\\AB\perp AC\end{matrix}\right.\rightarrow DE\perp AB\)
\(DF\) là đường trung bình trong tam giác \(ABC\) nên
\(\left\{{}\begin{matrix}EF//AB\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\rightarrow EF\perp AC\)
Tứ giác \(ADEF\) có 3 góc vuông nên \(ADEF\) là hình chữ nhật
b,
Tứ giác \(BMAE\) có 2 đường chéo \(ME\) và \(AB\) vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm \(D\) của mỗi đường nên \(BMAE\) là hình thoi
d,
\(DF\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\) nên \(DF//BC\rightarrow DF//HE\)
Do đó, \(DHEF\) là hình thang
Tam giác \(HHC\) vuông tại \(H\) có đường trung tuyến \(HF\) nên \(HF=\frac{1}{2}AC\)
\(DE\) là đường trung bình trong tam giác \(ABC\) nên \(DE=\frac{1}{2}AC\)
Do đó, \(HF=DE\) hay \(DHEF\) là hình thang cân.