Question

Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB<AC) có Ae là đường trung tuyến. Từ E kẻ EF vuông góc AB tại Fvà kẻ EN Vuông góc AC tại N.

a) Chứng minh ANEF là hình chữ nhật 

b) D là điểm đối xứng với E qua F. Chứng minh AEBD là hình thoi 

c) K là giao điểm của AE và CF. Chứng minh AK= 2KE

d) I là trung điểm EF. Chứng minh bốn điểm B,I,K,N thẳng hàng 

Mn giúp e với ạ, mai e phải nộp rồi :( 

Answer 1

Xl bạn trình độ mik chỉ làm đc vậy thôi nha!

 

                                            Chứng minh

a,         Xét tứ giác ANEF có:

                   Góc NAF= 90⁰ ( vì ΔABC vuông tại A)

                       Góc ANF= 90⁰ (vì EN⊥ AC)

                    Góc AFE= 90⁰ ( vì EF ⊥ AB)

    ⇒ Tứ giác ANEF là hình chữ nhật( đpcm)

 

                          

Answer 2

b)Xét tam giác BAC vuông tại A có:

AE là đường trung tuyến(BE=EC)

\(\Rightarrow\)AE=BE=EC

Xét t/g AEBD có:

BF=FA(EF vuông góc BA)

DF=FE(D đx với E qua F)

\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hbh

Mà AE=BE(cmt)

\(\Rightarrow\)T/g AEBD là hthoi