Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC(do AM là trung tuyến)
D là trung điểm của AB(gt)
Do đó: MD là đường trung bình của ΔABC(định nghĩa đường trung bình của tam giác)
⇒MD//AC và \(MD=\frac{AC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: \(MD=\frac{AC}{2}\)(cmt)
\(AE=\frac{AC}{2}\)(do E là trung điểm của AC)
Do đó: MD=AE
Xét tứ giác ADME có MD//AE(do MD//AC, E∈AC) và MD=AE(cmt)
nên ADME là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
mà \(\widehat{EAD}=90độ\)(do \(\widehat{CAB}=90độ\), E∈AC, D∈AB)
nên ADME là hình chữ nhật(dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)