Question

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điển của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh từ giác ABDC là hình chữ nhậtCho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điển của BC. Lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
a) Chứng minh từ giác ABDC là hình chữ nhật
b) Trên tia DC lấy điểm D sao cho C là trung điểm của DE. chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành và goác ABM = góc AEC
c) Gọi G là hình chiếu cả D trên AE. Chứng minh GM = 1/2 AD, từ đó chứng minh BG vuông góc với GC

Answer 1

E đg cần gấp ạ 

 

Answer 2

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

nên ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: AB=CD

CD=CE

Do đó: AB=CE

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó:ABCE là hình bình hành

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{AEC}\)

c: ΔGAD vuông tại G

mà GM là đường trung tuyến

nên \(GM=\dfrac{1}{2}AD\)

=>\(GM=\dfrac{1}{2}BC\)

Xét ΔCGB có

GM là đường trung tuyến(M là trung điểm của BC)

\(GM=\dfrac{BC}{2}\)

Do đó: ΔCGB vuông tại G

=>BG vuông góc GC