cho tam giác ABC vuông tại A ,điểm M nằm trên AB, vẽ dt <O, BM bằng 2r> CM cắt đường tròn tại D, AD cắt đường tròn tại E Chứng minh
a, tứ giác ACBD nội tiếp rồi suy ra 2 góc ABD và ACD bằng nhau
b, BA là phân giác góc EBC
c, cho BC bằng 4cm góc ABC bằng 30 độ tính diện tích hình viên giới hạn cung nhỏ AC và dây AC
Cho tam giác ABC vuông tại B .Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC. Đường tròn này cắt AC tại D
a)Chứng minh góc ABD=góc ODC
b)Cm AB^2=AD.AC
c) Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh tứ giác BIDO là tứ giác nội tiếp
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi F là điểm nằm giữa O và A. Kẻ dây CD vuôn góc với AB tại F. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, nối A với M cắt CD tại E. 1) Chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp. 2) Chứng minh MA là phân giác của góc CMD và AC = AE.AM. 3) Gọi giao điểm của CB với AM là N, MD với AB là I. Chứng minh N là tâm đường tròn nội tiếp ACIM
Cho đường tròn <O,AB bằng 2R> C thuộc <O> D thuộc cung nhỏ BC AD cắt cung BC nhỏ tại E AC cắt BE tại F
a, tứ giác FCDE nội tiếp
b, DAxDE bằng DBxDC
Cho đường trong tâm O , đg kính bc . Lấy điểm A trên cung bc sao cho ab<ac . Trên oc lấy D từ D kẻ đg thẳng vuông góc với bc cắt ac tại e .
a, chứng minh abde là tứ giác nội tiếp
b, chứng minh góc dae bằng góc dbe
c, đường cao ah của tam giác abc cắt đg tròn tại f . Chứng minh hf.dc = hc.ed
Cho điểm C nằm trên nửa đường tròn (O) với đường kính AB sao cho cung AC lớn hơn cung BC (C≠B). Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt dây AC tại D. Chứng minh tứ giác BCDO nội tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB > AC, trên AB lấy điểm K ( K≠A và B). Vẽ đường tròn tâm O đường kính KB. Kẻ tia CK cắt đường tâm (O) tại H. BH cắt CA tại I a) chứng minh tứ giác AIHK và BHAC nội tiếp b) chứng minh IK vuông góc BC c) chứng minh IB.IH = IA.IC
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). M là điểm thuộc cung nhỏ AC. Vẽ MH vuông góc với BC tại H, vẽ MI vuông góc với AC. Chứng minh tứ giác MIHC nội tiếp.
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ các đường cao AD và BE cắt nhau tại H (D thuộc BC, E thuộc AC). Chứng minh các tứ giác DHEC và ABDE nội tiếp đường tròn.