Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng \(55^o\). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Cx vuông góc với AC. Trên tia Cx lấy điểm D sao cho CD=AB
a, Tính số đo góc ACB
b, Chứng minh \(\Delta\) ABC= \(\Delta\)CDA. Và AD//BC
c, Kẻ AH\(\perp\)BC (H \(\in\)BC) và CK \(\perp\) AD (K\(\in\)AD). Chứng minh BH=DK
d, Gọi I là trung điểm của AC. Chứng minh 3 điểm H, I, K thẳng hàng và 3 đường thẳng AC, HK, BD cùng gặp nhau ở I
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ADE cân.
b) Tam giác BIC cân.
c) IA là tia phân giác của góc BIC.
Bài 1: Cho ΔABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với hai cạnh của góc A, cắt các tia AB và AC theo thứ tự H và K. Chứng minh rằng:
a) AH = AK
b) BH = CK
c) AK = \(\frac{AC+AB}{2}\), CK = \(\frac{AC-AB}{2}\)
Bài 2: Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) Chứng minh ΔAMN cân
b) BE ⊥ AM (E ∈ AM, CF ⊥ AN (F ∈ AN). Chứng minh rằng ΔBME = ΔCNF
c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc MAN
d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau ở H. Chứng minh ba điểm A, O, H thẳng hàng
Bài 3: Cho ΔABC có M là trung điểm của BC và ti AM là tia phân giác của góc A. Vẽ MI ⊥ AB tại I, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh rằng:
a) MI = MK
b) ΔABC cân
c) Cho biết AB = 37, AM = 35. Tính BC
d) Trên tia đối của tia BM lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh ΔADE cân
e) Vẽ BQ ⊥ AD tại Q, CR ⊥ AE tại R. chứng minh ΔABQ = ΔACR
cho tam giác ABC biết AB<BC Trên tia BA lấy Điểm D sao cho BC =BD Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC và CD theo thứ tự ở E và I
a)C/M tam giác BED = tam giác BEC và chứng minh IC=ID
b)Từ A vẽ đường vuông góc AH với DC (H thuộc DC). Chứng minh AD//BI
giúp mình đi ngày kia mình kiểm ta rồi
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC. Trên cạnh AB và AC lấy lần lượt các điểm D và E sao cho AD=AE. Qua A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt CA tại I
a, Chứng minh: IN song song với AM b, Cho góc ABE= 35 độ. Tính số đo góc MAC
c, Chứng minh: A là trung điểm của IC
d, Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Nx song song với AC. Trên tia Nx lấy điểm F sao cho NF=AC. Chứng minh các điểm A,M,F thẳng hàng
( Giúp mình với ạ, mình đang cần gấp.Cảm ơn trước!!)
3:Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC tại K . Từ K vẽ KH 
BC ( H
BC)
a) Cho AB = 6cm, BC = 10cm. Tính AC .
b) Chứng minh 
ABK = 
HBK.
c) Trên tia đối tia AB lấy điểm I sao cho AI= HC. Chứng minh I, H, K thẳng hàng.
d) Chứng minh AH // CI
Cho tam giác ABC vuông góc tại A , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC , ( D thuộc AC ). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA.
a )chứng minh DE = AD
b.) trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE chứng minh BD vuông góc EFc ) chứng minh AE //FC
B1:Cho tam giác ABC. Vẽ AH vuông với BC(H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD vuông với AB sao cho AD=AB. Trên nửa mặt bờ còn lại dựng AE vuông với AC sao cho AE=AC. Nối D và E, AH cắt DE tại M. DK,EL lần lượt vuông góc với HM tại K và L.Chứng minh : a)HA=DK,AH=EL b)M là trung điểm của DE
B2: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Vẽ AH vuông góc với BC(H thuộc BC),D là điểm trên cạnh AC sao cho AD=AB. Vẽ DE vuông với BC (E thuộc BC). DK vuông với AH tại K .Chứng minh: a)AH=DK b)Tam giác AHE vuông cân
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh :
a) \(BH=CK\)
b) \(\Delta ABH=\Delta ACK\)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\). Kẻ BH vuông góc với AD (\(H\in AD\)). Kẻ CK vuông góc với AE (\(K\in AE\))
Chứng minh :
a) BD = CE
b) BH = CK
