Question

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho MD=MA

a) C/m ABDC là hình chữ nhật

b) Kẻ AH vuông góc BC tại H, kẻ DK vuông góc BC tại K. C/m AHDK là hình bình hành

giúp e câu b với ạ 

Answer 1

a: Xét tứ giác ABDC có

M là trung điểm chung của AD và BC

=>ABDC là hình bình hành

Hình bình hành ABDC có \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

b: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMKD vuông tại K có

MA=MD

\(\widehat{HMA}=\widehat{KMD}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMHA=ΔMKD

=>MH=MK

=>M là trung điểm của HK

Xét tứ giác AHDK có

M là trung điểm chung của AD và HK

=>AHDK là hình bình hành