Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC, AH là đường cao, AM là trung tuyến. Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD = MA

a) C/m: ACDB là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC. C/m: A, H, E thẳng hàng và tam giác AED vuông, tam giác CEB vuông

c) Tứ giác BCDE là hình gì? Vì sao?

d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AMEB là hình thoi.

Answer 1

a: Xét tứ giác ACDB có 

M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC

Do đó: ACDB là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ACDB là hình chữ nhật