QN

 Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, BC = 10; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a) Tính diện tích tam giác ABC, tính AD, DC b) Chứng minh ∆𝐴𝐵𝐶 ∽ △ 𝐻𝐶𝐴 c) Chứng minh 𝐼𝐻 𝐼𝐴 = 𝐴𝐷 𝐷𝐶
 d) Chứng minh: AB.BI=BD.HB và tam giác AID cân 

NT
20 tháng 3 2023 lúc 10:53

a: \(AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

S ABC=1/2*6*8=3*8=24cm2

Xet ΔABC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

 

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHCA vuông tại H co

góc C chung

=>ΔABC đồng dạngvới ΔhAC

c: IH/IA=BH/BA

AD/DC=BA/BC

mà BH/BA=BA/BC

nên IH/IA=AD/DC

d:

góc AID=góc BIH=góc ADB=góc ADI

=>ΔADI can tại A

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
TE
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HV
Xem chi tiết
JL
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết