Question

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. N là trung điểm của BC, lấy I nằm giữa N và C. Kẻ BE và CH cùng vuông góc với đường thẳng AI(E và H thuộc AI). Chứng minh rằng:

a,BE=AH

b,Tam giác NAE= Tam giác NCH

c,Tam giác NEH vuông cân

Answer 1

a) \(\Delta ABE-\Delta AHC\) có :

\(\widehat{AEB}=\widehat{AHC}\left(=90^0\right)\)

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\Delta ABE=\Delta CAH\left(chgn\right)\)

\(\Rightarrow BE=AH\) ( cạnh tương ứng )

Answer 2

a: Xét ΔBEA vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có

BA=AC

góc EBA=góc HAC

Do đó: ΔBEA=ΔAHC

=>BE=AH

b: Xét ΔNAE và ΔNCH có

NA=NC

NE=NH

AE=CH

Do đó: ΔNAE=ΔNCH