Gọi \(M\left(x;x\right)\Rightarrow\overrightarrow{AM}=\left(x+2;x-7\right)\) ; \(\overrightarrow{BM}=\left(x-1;x-2\right)\); \(\overrightarrow{CM}=\left(x-7;x-9\right)\)
\(\Rightarrow T=\left(x+2\right)^2+\left(x-7\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-2\right)^2+\left(x-7\right)^2+\left(x-9\right)^2\)
\(T=6x^2-48x+188\)
\(T=6\left(x-4\right)^2+92\ge92\)
\(T_{min}=92\) khi \(x=4\Rightarrow M\left(4;4\right)\)
trong mặt phảng toạ độ Oxy ,cho 2 điểm A(1;2) và B(2;3). tìm toạ độ điểm Msao cho độ dài vecto MA +2MB đạt giá trị nhỏ nhất
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(-1;2),B(-3;4),C(0;3). Gọi N là trung điểm của AC, M thuộc cạnh AB sao cho \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB}\). Tìm tọa độ giao điểm P của MN với BC
Cho đường thẳng (d): y= 2x-1 và A (3;1) ; B (4;-2) ; C (-1;2).
a) Tìm trên (d) E sao cho EA + EC ngắn nhất.
b) Tìm trên (d) F sao cho FA + FB ngắn nhất.
2)trong mặt phẳng Oxy,cho tam giác ABC với A(1,-2),B(3,2),C(O,4).Tìm tọa độ điểm D là đỉnh thứ tư của hình bình hànhABCD
3)Cho tam giác ABC .Gọi D,M lần lượt là trung điểm của BC,AB.Gọi G LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC ABC.CHỨNG MINH:VECTO AG=2/3 VECTO AM+1/3VETO AC
4)TRONG MẶT PHẲNG OXY,CHO 3 ĐIỂM A(1,-2),B(3,4),C(3,3).TÌM TỌA ĐỘ ĐIỂM F TRÊN TRỤC TUNG SAO CHO\(\left|\overrightarrow{FA}+\overrightarrow{FB}+2\overrightarrow{FC}\right|\)đạt giá trị nhỏ nhất
Cho A(1;2) ; B(2;5) ; C(2;-3)
Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao cho MA + MB nhỏ nhất
Cho hai điểm A(2;1) VÀ B(6;-1)
Tìm điểm M thuộc Ox sao cho MA+MB đạt giá trị nhỏ nhất
cho A(1;2) B(4;-5) C(3;7)
a, tìm điểm M sao cho độ dài của vecto MA + vecto MB đạt gtnn
b,tìm điểm N sao cho độ dài của vecto NA + vecto NB + vecto NC đạt gtnn
giúp e vs ạ!
Trong mặt phẳng Oxy,cho đường thẳng d:x+y=0.Tìm trên d điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai điểm A và B là nhỏ nhất trong các trường hợp sau:
a, A(1;1)và B(2;-4)
b, A(1;1) và B(3;2)
trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(-1;2) , B(3;4), C(7;-1). Gọi G là trọng tâm của tam giác và I là trung điểm AG. Gọi K là điểm trên cạnh AB sao AB→ = 5AK→. chứng minh 3 điểm C, I , K thẳng hàng