Cho tam giac ABC co trung tuyen AM tu diem P tren AM ve 2 duong thang song song voi AB va AC cat BC theo thu tu tai I va J. Chung minh m la trung diem cua IJ
Cho hinh thoi ABCD co do dai canh bang a va gOc BAD=600. Tren canh AB lay diem E sao cho AE gap 3 lan BE. Tren canh AD va DC lan luot lay cacs diem F va K sao cho EF song song voi BK. Goi I la trung diem cua duong cheo AC
a) Chung minh tam giac AEF dong dang voi tam giac CKB
b) Tinh AF, CK theo a
c) Chung minh tam giac AIF dong dang voi tam giac CKI
b) Tinh so do goc FIK
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có hai đường cao BE,CF cắt nhau tại H. Chứng minh rằng: a) AF . AB = AE . AC; b) HB . HE = HF . HC; c) BF . BA = BH . BE; d) CH . CF = CE . CA; e) EB . EH = EA . EC; f) FC . FH = FA . FB. Xin hãy giúp mình với ạ. Xin cảm ơn!
Bài 1: Cho tam giác abc có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CF cắt nhau tại H.
A)AE×AC=AF×AB
B) tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB bằng 9 , AC = 6 trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh rằng
a )tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) AE×CD=AD×EB
C) TIA DE cát BC tại M.CM MD×ME=MB×MC
D)kẻ MK//AB tại K, MH//AC cắt AB tại H.cmt AK/AC-AH/AB=1
Bài 2 thì mình chỉ cần làm ý c và d thôi nhé, cảm ơn mọi người.
Cho tam giác ABC đều có O là trung điểm cạnh BC. Vẽ góc xOy=60 độ sao cho các tia Ox, Oy cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh rằng:
a) BC2 = 4. BE . FC
b) EO là phân giác góc BEF
Cho HBH ABCD có đg chéo AC > BD . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của điểm B,D trên đg thẳng AC. Gọi hình chiếu của điểm C trên dt AB , AD lần lượt là H, K.
a) CM : BJ = DI
b)CM AH . AD + AD . AK = EF.EG
c) Qua điểm A kẻ đt d bất kỳ cắt đg chéo BD, cạnh Bc và tia Dc lần lượt tại E,F,G.CM AE2= EF.EG
d) Cm \(\dfrac{1}{AE}\)= \(\dfrac{1}{AF}\)+ \(\dfrac{1}{AG}\)
e) Cm khi đg thẳng d thay đổi quanh điểm A thì tích BD.DG ko đổi
cho hình thang ABCD , có đáy nhỏ là AB (AB//CD) , AB= 3cm : AD= 4cm ; BD= 6cm và góc DAB= góc DBC . đường chéo AC và BD cắt tại O , qua B kẻ đường thẳng // với AD , đường này cắt AC ở F và cắt CD ở E
a) cm tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC
b) tính độ dài BC, CD
C) tính tỉ số giữa cgu vi tam giác BOF và tam giác DOA
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB bằng 9 , AC = 6 trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 2 Gọi I là trung điểm của AC Chứng minh rằng
a )tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC
b) AE×CD=AD×EB
C) TIA DE cát BC tại M.CM MD×ME=MB×MC D)kẻ MK//AB tại K, MH//AC cắt AB tại H.cmt AK/AC-AH/AB=1Cho tam giác ABC (AB>AC). Hai đường cao BE , CF gặp nhau tại H. Các đường thẳng kẻ B//CF, C//BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) tam giác ABC đồng dạng tam giác ACF
b) Gọi I là trung điểm BC. Chứng minh H,I,D thẳng hàng
