Question

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. Một đường thẳng đi qua A cắt các cạnh DE và BC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh :

a) BC // DE

b) AM = AN

Answer 1

a) \(\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\) nên \(\widehat{C}=\widehat{E}\) suy ra DE //BC

b) \(\Delta AEM=\Delta ACN\left(g.c.g\right)\) nên AM = AN

Answer 2

a) Xét tam giác ADE và tam giác ABC

AD=AB ( gt)

góc DAE= góc BAC

AC=AE(GT)

=> Tam giácADE= Tam giác ABC( c.g.c)

=> góc ADE= góc ABC (2 góc tương ướng) mà chúng ở vị trí số le trong với nhau

=>BC //DE

b) Xét tam giác DAM và tam giác BAN

gócDAM= góc BAN ( 2 góc đối đỉnh )

AD= AB (gt)

góc ABN= góc ADM ( CMT)

=>Tam giác DAM = tam giác BAN (g.c.g)

=> AM = AN (2 cạnh tương ướng )

cho mk tick nha