Question

Cho tam giác ABC qua điểm A vẽ đường thẳng song song với BC, qua điểm B vẽ đường thẳng song song với AC, chúng cắt nhau tại D
a. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao
b. Gọi E là trung điểm của AC, gọi N là điểm đối xứng với B qua E.Cmr điểm D đối xứng với điểm N qua điểm A
help me!! cần gấp ..tks

Answer 1

a: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AD//BC

Do đó: ACBD là hình bình hành

b: Xét tứ giác ABCN có

E là trung điểm của AC

E là trung điểm của BN

Do đó: ABCN là hình bình hành

Suy ra: AN//BC và AN=BC

Ta có: ACBD là hình bình hành

nên AD//BC và AD=BC

Ta có: AN//BC

AD//BC

AN,AD có điểm chung là A

Do đó: D,A,N thẳng hàng

mà AN=AD

nên A là trung điểm của ND

hay N và D đối xứng nhau qua A