Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn(O) ;phân giác AD .Vẽ đường tròn (O') đi qua A,D và tiếp xúc với (O) .Gọi M,N là giao của AB,AC với (O')
Chứng minh rằng:a)MN song song với BC
b)BC là tiếp tuyến của (O').
cho tam giác abc nội tiếp đường tròn tâm o. tia phân giác của góc abc cắt đường tròn tâm o tại d. tiếp tuyến tại d của đường tròn tâm o cắt 2 đường thẳng ab và ac lần lượt tại e và f. a, chứng minh ef song song với cb. b, chứng minh ab.af=ac.ae=ad^2
2/ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Qua B kẻ đường thẳng song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn, đường thẳng này cắt AC ở M. a/ Chứng minh: AB2 = AC.AM b/ Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCM
4.Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A bất kì nằm trên đường tròn
( AB> AC ) . Gọi M là giao điểm của tiếp tuyến tại A với đường thẳng BC. Chứng
minh rằng: gócBAO = góc CAM
5. Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến kẻ từ A của ( O')
cắt (O) tại C và tiếp tuyến tại A của (O) cắt (O') tại D. Chứng minh rằng:
góc CBA = góc DBA
Cho đường tròn O, đường kính AB. Lấy C thuộc (O) (C khác A và B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn O cắt BC tại M.
a, CM: tam giác ABC vuông và BA2=BC.BM b, Gọi K là trung điểm của MA. CM:KC là tiếp tuyến của đường tròn O
Cho tam giác ABC, đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB,AC ở D,E. Gọi K là giao điểm của AI với (I). Cmr: K là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác ADE.
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O') cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O') tại Q. Chứng minh đường thẳng AQ song song với tiếp tuyến tại P của đường tròn (O).
Cho tam giác ABC nhọn đường tròn tâm o đường kính BC các cá cạnh AB AC theo thứ tự tại E và D, BD và CEcắt nhau tại H a) chứng minh AH vuông góc với BC b) chứng minh bốn điểm A,E,D,H cùng thuộc một đường tròn C) gọi I là tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A,D,E,H. Chứng minh rằng ID vuông góc với OD
