Cho tam giác abc có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn. Hai đường cao BE và CF của tgiac abc cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b) Tia BE cắt (0) tại P, tia CF cắt (0) tại Q. Chứng minh góc FEB = FCB và EF // với PQ
c) Cm OA vuông góc với PQ
d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac EFH theo R khi BC = R căn 3
GIÚP MÌNH CÂU D NHANH NHÉ, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU!!!
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có AD là đường cao.Qua D kẻ DE vuông góc AB,DF vuông góc AC(E thuộc AB,F thuộc AC)
a)Chứng minh:AO vuông góc EF
b)AO cắt BC tại I.Qua I kẻ IM vuông góc AB,IN vuông góc AC(M thuộc AB,N thuộc AC),Chứng minh AD,EF.MN đồng quy
Cho (O;R) , đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho AC = R, kẻ OH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) tính độ dài đoạn thẳng OH khi AB = 10cm
b) tiếp tuyến tại C của (O;R) cắt OH tại D. Chứng minh OH.OD = R từ đó suy ra DB là tiếp tuyến của (O;R)
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 450 và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 45 độ và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp :
a) Một lục giác đều có cạnh là 4cm
b) Một hình vuông có cạnh là 4cm
c) Một tam giác đều có cạnh là 6cm
Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{B}=120^0,AC=6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?
Cho đường tròn (O;R)
a/hãy tính góc AOB biết độ dài cung AB là \(\frac{4\pi R}{9}\)
b/ Mỗi cạnh của một ngũ giác đều nội tiếp trong một cung có độ dài bao nhiêu?
c/ Tính số cạnh của một đa giác đều nội tiếp nếu mỗi cạnh của nó căng một cung có độ dài là \(\frac{\pi R}{4}\)
cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, độ dài các cung AB, BC, AC theo thứ tự bằng 3π, 4π, 5π. tính diện tính ΔABC theo R
