Cho tam giác abc có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn. Hai đường cao BE và CF của tgiac abc cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b) Tia BE cắt (0) tại P, tia CF cắt (0) tại Q. Chứng minh góc FEB = FCB và EF // với PQ
c) Cm OA vuông góc với PQ
d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac EFH theo R khi BC = R căn 3
GIÚP MÌNH CÂU D NHANH NHÉ, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU!!!
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp ( O, R) . ba đường cao Ad,BE,CF cắt nhau tại H. BE cắt (O) tại N. Gọi M là điểm đối xứng của H qua D.
Chứng minh:
a, TỨ giác DHEC,BCEF nội tiếp
b, Mϵ (O)
c, Tam giác CMN cân
d, H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
e, Tính độ BC khi góc A = 50, R = 4cm
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O có AD là đường cao.Qua D kẻ DE vuông góc AB,DF vuông góc AC(E thuộc AB,F thuộc AC)
a)Chứng minh:AO vuông góc EF
b)AO cắt BC tại I.Qua I kẻ IM vuông góc AB,IN vuông góc AC(M thuộc AB,N thuộc AC),Chứng minh AD,EF.MN đồng quy
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 450 và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B.
a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
b) Biết góc AOM = 45 độ và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB.
Cho (O;R) , đường kính AB. Trên (O) lấy điểm C sao cho AC = R, kẻ OH vuông góc với BC ( H thuộc BC )
a) tính độ dài đoạn thẳng OH khi AB = 10cm
b) tiếp tuyến tại C của (O;R) cắt OH tại D. Chứng minh OH.OD = R từ đó suy ra DB là tiếp tuyến của (O;R)
Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.
Cho tam giác cân ABC có \(\widehat{B}=120^0,AC=6cm\). Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó ?
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.
cho ΔABC nội tiếp đường tròn tâm O, độ dài các cung AB, BC, AC theo thứ tự bằng 3π, 4π, 5π. tính diện tính ΔABC theo R