Xét tứ giác BFEC co góc BFC=góc BEC=90 độ
nên BFEC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác MNEF có goc FME=góc FNE=90 độ
nên MNEF là tứ giác nội tiếp
=>góc AMN=góc AEF=góc ABC
=>MN//BC
Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
Gọi M là trung điểm của BC. Điểm P đối xứng với điểm H qua đường thẳng BC.
Điểm Q đối xứng với điểm H qua điểm M.
a) Chứng minh PQ // BC. Khi đó, tứ giác DMQP là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh tứ giác HCQB là hình bình hành. Tính số đo các góc ACQ; ABQ
c) Gọi O là giao điểm các đường trung trực của tam giác ABC. Chứng minh rằng điểm O cách đều 5 điểm A, B, P, Q, C.
Bài :cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
a) chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) chứng minh AH^2 = BH * CH
c) Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC. Cho bt BH = 4 cm, CH = 16 cm, hãy tính độ dài DE
d) kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Tính tỉ số diện tích của tam giác AMH và tam giác ABC khi biết BH = 4cm, CH = 16 cm
Bài 1. Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 8cm , BC = 10cm . Phân giác AD
a. Tính 
b. Tính BD , CD . Kẻ đường cao AI , tính AI.
c. Kẻ DH ⏊ AB . Tính DH , AD
Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và AB = 15cm, AC = 20cm. Gọi D là trung điểm của AB. Qua D kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a) Tính BC, AH
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường vuông góc với BC tại B cắt đường vuông góc với AC tại C ở D. Vẽ BE vuông góc với CD tại E, gọi M là giao điểm của AD và BE.. Vẽ EN vuông góc BD tại N
a) Chứng minh DE/DM=DC/DA
b) Chứng minh MN//AB
c) Chứng minh ME=MB
Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE và các đường cao DF ,EG của tam giác ADE
a.Cm AD.AE=AB.AG=AC.AE
b.CM FG//BC
cho TAM GIÁC abcd có am là trung tuyến và điểm e thuộc đoạn thẳng mc. qua e kẻ đường thẳng song song với ac, cắt ab ở d và cắt am ở k. qua e kẻ đường thảng song song với ab, cắt ac ở f. chứng minh cf=dk
Bài 1. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC. Qua G kẻ GE // AB cắt BC tại E, kẻ GF // AC cắt tại F.
a) Chứng minh rằng : BE = CF
b) Cho EM = 3 cm. Tính độ dài BC
