Câu hỏi của thao vũ

Question

Cho tam giác ABC các đường cao BD và CE và các đường cao DF ,EG của tam giác ADEa.Cm AD.AE=AB.AG=AC.AEb.CM FG//BC

thao vũ · Accepted Answer

a) ΔΔAGE và ΔΔADB vuông có ^A chung nên  ΔAGE ΔADBΔAGE ΔADB⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE(1) ΔΔAFD và ΔΔAEC vuông có ^A chung nênΔAFD ΔAECΔAFD ΔAEC⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD(2)Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)⇒AGAC=AFAB⇒AGAC=AFAB⇒FG//BC⇒FG//BC(Theo định lý Thales đảo)Vậy FG // BC (đpcm)Câu trả lời: a) ΔΔAGE và ΔΔADB vuông có ^A chung nên  ΔAGE ΔADBΔAGE ΔADB⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE⇒AGAD=AEAB⇒AG.AB=AD.AE(1) ΔΔAFD và ΔΔAEC vuông có ^A chung nênΔAFD ΔAECΔAFD ΔAEC⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD⇒AFAE=ADAC⇒AF.AC=AE.AD(2)Từ (1) và (2) suy ra AD.AE = AB.AG = AC.AF (đpcm)b) Ta đã chứng minh AB.AG = AC.AF (câu a)⇒AGAC=AFAB⇒AGAC=AFAB⇒FG//BC⇒FG//BC(Theo định lý Thales đảo)Vậy FG // BC (đpcm)

Bài 2: Định lý đảo và hệ quả của định lý Talet

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)