a: Xét tứ giác BICH có
O là trung điểm của BC
O là trung điểm của HI
Do đó: BICH là hình bình hành
b: Ta có: BICH là hình bình hành
nên BI//CH và HB//IC
=>CI vuôg góc với AC và BI vuông góc với AB
c: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: AB/AC=AE/AF
hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)
cho tam giác ABC có 3 gọc nhọn AB<AC các đường cao BE,CF cắt nhau tại H gọi M là trung điểm BC , K là điểm đối xứng với H qua M a,chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hànhb, BKvuông góc với AB và CK vuông góc với ACc, gọi I là điểm đối xứng với H qua BC . chứng minh tứ giác BIKC LÀ hình thang când, Bk cắt HI ở G tam giác ABC phải cs thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân
cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm của AC. gọi D là điểm đố xứng với B qua Ma, cm: tứ giác ABCD là hình bình hànhb, gọi N là điểm đối xứng với B qua A. CM: tứ giác ACDN là hình chữ nhậtc, vẽ đường thẳng qua A //MN cắt BC ở K. CM: KC=2KB
giải giúp mình câu c!!
cho tam giác ABC vuông tại A , D là trung của BC. kẻ DE vuông góc với AC . Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB I là giao điểm của DM và AB
a, cm tứ giác AIDE là hình chữ nhật
b, tứ giác ADBM là hình gì vì sao
c, cm MD=AC
d, để tứ giác AIDE là hình vuông thì ABC cần điều kiện gì
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M Là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E
a) Cm AM=DE
b) Cm tứ giác DMCE là hbh
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Cm tứ giác DHME là hình thang cân và DE là trung trực của AH
Bài 14: Cho △ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 14: Cho △ABC có ba góc nhọn AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh: BK ⊥ AB và CK ⊥ AC.
c) Gọi I là điểm đối xứng của H qua BC. CMR: Tứ giác BIKC là hình thang cân.
d) BK cắt HI tại G, Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác GHCK là hình thang cân.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm đối xứng với A qua BC, H là giao điểm của AM và BC.
a) CM: tứ giác ABMC là hình thoi.
b) Gọi K là trung điểm của AC. Lấy điểm I đối xứng với H qua K. Chứng minh tứ giác AICH là hình chữ nhật.
c) Gọi D là trung điểm của AB. Chứng minh: 3 đường thẳng AH, BI, DK đồng qui.
