Cho tam giác ABC nhọn , 2 đường cao BD, CE 

a) CM tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE 

b) CM tam giác AdE đồng dạng với tam giác ACE

c) biết góc ABD=30 độ , diện tích tam giác ADE = 30 cm vuông . Tính diện tích tam giác ABC

d) tia pg của góc ACB cắt AB tại K . CM <CA.CB

Cho tam giác AbC , trên cạnh AB lấy điểm D , kẻ DE song song với BC (E thuộc AC) , kẻ đường thẳng Cx song song với AB cắt DE tại K . AC cắt BK tại H a)CM tam giác ABC đồng dạng với tam giác CEK b) CM BC.HE=HC.KE c) giả sử diện tích tam giaccs ABC = 36 cm vuông , AD=2BD .Tính Diện tích tam giác BEK

Cho a,b là hai số thực thỏa mãn 0<a<b 

Chứng minh : a<√ab <\(\dfrac{a+b}{2}\) < b

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BE và CF cắt nhau tại H .Gọi I là điểm đối xứng với H qua trung điểm O của BC 

CM: a) Tứ giác BICH là hình gì 

b) cm CI vuông với AC và BI vuông với AB

c) Cm AF.AB=AE.AC

d)cm BE.CI=bF.AB

Tam giác abc, đường cao AH. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) cm tam giác MHA đồng dạng vs tam giác hBA

b) cm AM.AB=AN.AC

C)gọi i là trung điểm của AM . Tìm điều kiện của tam giác ABC để M,I,N thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A , h,k lần lượt là trung điểm của bc và ac

a) cm ABHK là hình thang

b)trên tia đối của HA lấy điểm E sao cho hlaf trung điểm của AE. Cm ABFC là HBH

C) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia hK tại D. CM AD=BH

d)Vẽ HN vuông góc với AD , gọi I là trung điểm của AN . Trên tia đối BH lấy ddiemr M sao cho B là trung điểm của HM . CM MN vuông góc với HI