cho tam giác ABC có ba góc nhọn đường cao BE . gọi H và K lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến AB , AC
a, CMR tứ giác BHEK nội tiếp
b, CMR : BH. BA = BK . BC
c, gọi F là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm C đến đường thẳng AB và I là trung điểm của đoạn thẳng EF . CMR H ,I , K thẳng hàng
Cho Δ ABC nội tiếp đường tròn (O) , kẻ các đường cao BD và CE của Δ ABC chúng cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại I và K a) CM ; tứ giác ADHE , BCDE nội tiếp b) CM : AI = AK c) Đường thẳng DE cắt đường tròn (O) tại hai điểm M , N . CM : AM = AN
Cho đường tròn tâm O. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC lần lượt ở D và E.Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD và OE với BC. Chứng minh tứ giác OBDK nội tiếp
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn M thuộc BC, đường trung trực của BM,CM cắt AB, AC tại C' và B'. Gọi A' là điểm đối xứng của M là B"C'. chứng minh tứ giác AA'BC nội tiếp đường tròn
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o). Hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H và cắt đường tròn (o) lần lượt tại D và E
CMR: a) tứ giác HMCN nội tiếp đường tròn
b) CD=CE
c)tam giác BHD cân
Cho tam giácABC có 3 góc nhọn , AB<AC ,nội tiếp đường tròn <O,R> AH là đường cao M,N là các hình chiếu từ H lên AB,AC
a, tứ giác AMHN nội tiếp
b, tam giác AMN và tam giác ACB đồng dạng với nhau
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao AM ,BN cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại D,E. chứng minh rằng
a. tứ giác HMCN nội tiếp đường tròn
b. CD=CE
c. tam giác BHD cân
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB, điểm C thuộc nửa đường tròn ( AC > BC). Gọi D là một điểm trên bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại C cắt È ở I. Chứng minh
a) Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) I là trung điểm của EF
c) AE.EC = DE.EF
