Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại D, E. Vẽ đường thẳng a qua A và song song với BC. Đường thẳng a cắt đường thẳng BE và CD lần lượt tại G và K
CM: A là trung điểm của của KL
Cho tam giác , đường thẳng song song với BC cắt AB,AC lần lượt tại D, E. Vẽ đường thẳng qua A và song song với BC cắt DC, BF lần lượt tại K, G. CMR: A là trung điểm của KG
LÀM ƠN , GIÚP MÌNH VỚI
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB , cắt đường thẳng AH tại D. Gọi tia AB và tia CD cắt nhau tại E. BE DE a ) Chứng minh : BA DC b ) Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , đường thẳng này lần lượt cắt các đường thăng AD , BC tại I , K. Chứng minh : El = EK ; c ) Gọi N là giao điểm của EH và AC ; Gọi Q là giao điểm của DN và BC ; Gọi P là giao điểm của BN và AD . Chúng minh : NA = NC và PQ // BD ; d ) Gọi G là giao điểm của đường thẳng AQ và CD . Qua Q kẻ đường thẳng song song với CE , cắt đường thẳng AC tại T. Chứng minh PT LAD
Bài 4:Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm , BC = 10cm. Lấy điểm D trên AB sao cho AD = 2cm. Qua D vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. 1) Tính AE. 2) Qua E vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại F. Tính BF, DE. 3) Tính và so sánh các tỉ số : AD/AB , AE/AC , DE/BC
1, Cho hình thang ANCD (AB // CD), M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC.
a, Chứng minh IK // AB.
b, Đường thẳng IK cắt AD, BC lần lượt ở E và F. CHứng minh EI = IK = KF.
2, Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ CD. Từ D, vẽ đường thẳng song song với cạnh BC, cắt AC tại M và AB tại K. Từ C, vẽ đường thẳng song song với cạnh bên AD, cắt cạnh đáy AB tại F. Qua F, vẽ đường thẳng song song với đường chéo AC, cắt cạnh bên BC tại P. Chứng minh rằng:
a, MP song song với AB.
b, Ba đường thẳng MP, CF, DB đồng qui.
VẼ HÌNH LUÔN Ạ
Cho tam giác ABC , PQ song song BC ( P Thuộc AB , Q Thuộc AC ) . PC cắt QB tại G . đường thẳng qua G song song với BC cắt AB , AC tại E và F . Cho PQ = a , EF= b . Tính BC?
Bài 12: Cho ∆ABC, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và cất AC tại E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. Gọi H là điểm của AC và BG.
a) Chứng minh DA.EG=DB.DE.
b) Chứng minh HC²=HE.HA.
Câu 5: Cho tứ giác ABCD. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD tại E. Đường thẳng qua B và song song với AD cắt AC ở F. Chứng minh EF //DC.
Câu 6: Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AD và BC theo thứ tự tị M, N. Chứng minh rằng OM = ON.
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng d song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: a) OM = ON; b) 1/AB + 1/CD + 2/MN
